A beírt kör, háromszög

Mi a beírt kör? Milyen tulajdonságok vannak?

Konvex sokszög írt kör - egy kör, amely érinti az összes a sokszög oldalainak (azaz, mindegyik a sokszög oldalainak is érintő kör).

A központ a beírt kör fekszik a sokszög belsejében.

A poligon van írva egy kört, amely az úgynevezett ismertetjük.

Egy konvex sokszög kör írható, ha a szögfelezői minden belső szöge metszik egy ponton.

Center sokszög beírt egy kört - a metszéspont a szögfelező.

Központ a beírt kör egyenlő távolságra a sokszög oldalainak. A távolság a központtól, hogy mindkét oldalon egyenlő a sugara a beírt kör (Property által érintőlegesen, az oldalsó merőleges a sugár körülírt sokszög végre, hogy az érintkezési pont).

By ingatlan érintők. elvégzett egy ponton minden csúcsában a sokszög leírt egyenlő távolságra érintési pontok feküdt az oldalán kibocsátó ebből csúcs.

A kör közepén a O és egy r sugarú feltüntetik egy ötszög ABCDE.

ABCDE - leírt ötszög.

O - a metszéspontja a szögfelező ABCD, azaz ∠EAO = ∠BAO, ∠ABO = ∠CBO, ∠BCO = ∠DCO, ∠CDO = ∠EDO, ∠AEO = ∠DEO.

O pont egyenlő távolságra az érintési pontok. A távolság az O pont mindkét oldalán sugara egyenlő lehet: OK = OL = ON = OM = OP = r.

ABCDE csúcsai egyforma távolságban van a mindenkori érintési pontok:

AM = AN, BN = BL, CL = CK, DK = DP, EP = EM.

Mindenesetre háromszög, akkor helyezni egy kört. Központ a beírt kör az úgynevezett intsentrom.

Egy konvex négyszög tudunk helyezni egy kört akkor, ha az összeg a hossza a szemközti oldalai egyenlők. Különösen a trapéz kör írható, ha az összege a bázis összegével egyenlő az oldalról.

Mindenesetre szabályos sokszög kör írható,. Azt is leírják egy kört bármilyen szabályos sokszög. Központ a beírt és körülírt körök közepén egy szabályos sokszög.

Bármely körülírt sokszög beírt kör sugara megtalálható a következő képlettel

ahol S - területe a sokszög, p - ez semiperimeter.

Emellett a legfontosabb, vannak formulákat találni a sugara a beírt kör speciális esetekben (szabályos sokszögek, háromszögek egyes fajok. Trapéz, a rombusz, stb.)