A háromszög területe a terület körülírt köre - általános képletű, egy példa számítási
A háromszög nevezzük feliratos, ha valamennyi csúcsai a kör. Ebben az esetben a kör az úgynevezett köré tekerjük a háromszög.
Circumcenter fog feküdni a kereszteződésekben a midperpendiculars tartott mindkét oldalán a háromszög. Ha a kör kerül leírásra körül derékszögű háromszög, közepén fog elhelyezkedni a közepén átfogója. Minden egyes háromszög, kör leírt amely körül jár képletű háromszög területek által a sugara a körülírt kör:
ahol a, b, c - oldalán a háromszög, és R - a kör sugara.
Számítási példa a háromszög a sugara a körülírt kör:
Legyen egy oldalú háromszög = 5 cm, b = 6 cm, c = 4 cm. Körülötte kört ír le, ahol R = 3 cm. Get területen.
Miután az összes szükséges adatokat, egyszerűen helyettesíteni az értékeket a képlet:
háromszög területe egyenlő 10 négyzetméter. lát
Elég gyakran lehet találkozni a feltételeket ezen a területen a körülírt kör használandó találni a háromszög beírt téren. Formula háromszög területén olyan területen keresztül körülírt kör kiszámítása után a sugár. Ez lehet számítani több szempontból is. Először is, úgy a képlet a terület a kör:
Átalakítja a képlet, azt találjuk, hogy a sugár:
Ezzel a formula, azt találjuk, hogy ismerve a területet a körülírt kör, a háromszög területén megtalálhatók a következő módon:
Ismerve mindhárom oldalának adott háromszög lehet használni, hogy megtalálják a terület Heron-képlet. Mivel lehetséges, hogy megtalálják a sugara a körülírt kör. Azaz, ha a feltételek minden oldalán a háromszög és a négyzet kell keresni a kör sugarát, akkor először be kell számítani azt a következő képlet segítségével:
Ez, ismerve a oldalainak hossza a háromszög, találunk a háromszög területe a kör sugara.
Számítási példa a háromszög át a területen körülírt kör:
Dan háromszög köré, amely leírja egy kört, amelynek területe 8 négyzetméter. Az oldalán a háromszög cm a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm, hogy megtalálják a kezdődő kör sugara által a területén ..:
Próbáljuk megtalálni a sugár egy másik képlet, amit mi származó módszert kell találni a háromszög területe három oldalról. Semiperimeter található:
Behelyettesítve értékeket a képlet:
Most használd a képlet a megállapítás a háromszög területe írva:
Ismerve néhány egyszerű képletek, tudtuk, hogy megtalálják a háromszög területe írva. Ez lesz egyenlő 6 négyzetméter. cm.
- A háromszög területe három oldalról
- A terület a derékszögű háromszög
- A háromszög területe a sugara a beírt kör
- A sugara a körülírt kör a hatszög köré
- Heron-képlet a háromszög területe
