A hossza és iránya a vektor - studopediya

Let. . # 8209; három egymásra merőleges tengely mentén a háromdimenziós térben (koordinátatengelyek) származó egy közös pont (eredete), így egy jobbkezes (azaz, egy olyan megfigyelő számára tengelyirányában. a legrövidebb tengely a forgástengely az óramutató járásával ellentétes).

Van rádiuszvektorhoz minden pontot a térben.

1. A definíció a derékszögű koordináták. . kifejezés vetülete pontja rádiuszvektorhoz meg a megfelelő koordináta tengely, azaz . . . A lényeg a koordinátákat. . jelezték. ahol # 8209; abszcissza. # 8209; ordináta. # 8209; applikáta.

Ahhoz, hogy megtalálja a koordináta pont segítségével folytatják három sík merőleges tengely mentén. . . Ezután ezeken a tengelyeken irányított szegmenseket kapunk (1. ábra)

számszerűen egyenlő a pont koordinátáit.

sugár vektor # 8209; átlós téglatest, így

Ha kijelöl. . () Által bezárt szögek a sugár vektor a koordináta-tengelyek. . . az

. . nazyvayutsyanapravlyayuschimi koszinuszok a sugár vektor.

akkor. ezért

a négyzetének összege a iránykoszinuszokat a sugár vektor egy pontot a térben egyenlő 1.

Definíció 2. Ha a térben meghatározott vektor. A vetítés a vektor a koordinátatengelyeken

úgynevezett vektor koordinátái. A vektor van írva, mint :.

Mivel a vektor szabad, akkor lehet tekinteni, mint a sugara vektor egy pont. Ezért megkapjuk a hossza a vektor

azaz vektor modulus négyzetgyöke a négyzetének összege a koordinátákat.

A iránykoszinuszokat vektorok meghatározható az egyenletek

Példa. Keresse meg a hossza és iránya a vektor.