A szög a vektorok, és példák a általános képletű

Meghatározása általános képletű és az a szög között vektorok

A szög két vektor és a közös eredetű, - a legkisebb szög, amelynél az egyik kell forgatni a vektorok körül az alkalmazási pont arra a helyre, ahol ez lesz codirectional egy másik vektorral (1. ábra).

A koszinusza közötti szög vektorok és skalár szorzata vektorok elosztjuk a terméket a modulok (hosszúságú) e vektorok, azaz a

Ha a vektorok kollineáris, majd a köztük lévő szög egyenlő (a 2. ábrán, a bezárt szög vektorok u). A bezárt szög ellentétes irányú vektorok egyenlő (ha a vektorok és kezdett kombájn 2. ábrán látható, akkor a felek azok egyenes szögben).

Példák a megállapítás közötti szögek vektorok

Mekkora szöget zár be a vektorok és

Eleinte számítani skalár szorzata a megadott vektorok, ez egyenlő az összege termék megfelelő származási tényezők vektorok:

A modulok a vektorok adják a négyzetgyök négyzetének összege a koordinátákat:

Ezután a koszinusz a kívánt szög

És akkor a szög magát

Keresse meg a koszinusza közötti szög vektorok, és ha

Találunk a koordinátákat a vektorok, és ebből a célból a koordinátáit minden vektor végpontjának koordinátái kivonás megfelelő indítsa el:

Keresek koszinusza közötti szög említett vektorok alábbi képlettel számítottuk ki:

Így megkapjuk