Alapvető tulajdonságait egyszerű geometriai formák - bemutatása geometria

A fő jellemzője a párhuzamos vonalak IX. Egy pont után nem feküdt egy adott vonalat lehet húzni egy sík nem több, mint egy párhuzamos egyenes a szakterületen.

A fejlesztés a geometria a fontos szerepet, amelyet az axiómát, hogy a „Principia ...” Eukleidész ötödik posztulátum hívták (közvetlen párhuzamos axióma). Évszázadokon át az erőfeszítéseit számos tudós foglalkozott a bizonyítéka ennek axióma. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a több axiómák törekszik, hogy minimálisra. A tudósok úgy gondolta, hogy az ötödik posztulátum, mint tétel bizonyítható alapján a fennmaradó axiómák. Végén a XVIII. Néhány geometers az az ötlete támadt, hogy lehetetlen bizonyítani posztulátum V. A megoldás erre a problémára találtak a nagy magyar matematikus Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856 kétéves). Lobachevsky próbálta bizonyítani ezt az ellentmondást: azt javasolta, hogy egy ponton nem hazudik, akkor kiad egy pár sort, amely nem több ez egy adott vonalon.

Lobachevsky nem kapott ellentmondó következtetéseket. Ennek alapján arra a következtetésre jutottak méltó: ez lehet építeni egy másik geometria eltér az euklideszi geometria. Üzenet a megnyitása új geometria Lobacsevszkij-ben készült 1826-ban a modern tudomány megállapította, hogy csak kb euklideszi geometria, bár igen nagy pontossággal írja le a teret körülöttünk, hanem egy kozmikus léptékű van egy észrevehető különbség a tényleges tér geometriáját. A gyors fejlődés a matematika a XIX létrehozásához vezetett egy kiváló német matematikus B.Rimanom (1826-1866 yy) új geometria.

Nyilatkozatok biztosra venni, nevezzük axiómák. A nyilatkozat az igazság az, amely szükséges annak bizonyítására egy tétel hívott. Bizonyítás - Ez az érvelés alapján, axiómák és a korábban bizonyított tételek igazság megállapítására ezt a tényt. Nincs más tulajdonságait számok, akkor is, ha úgy tűnik, nyilvánvaló számunkra, nem lehet használni. A bizonyítás használhatja rajz mértani rekord, amit szavakkal kifejezni. Definíció - a verbális leírása egy geometriai objektumot, kifejtve, hogy mi az.

Tétel: Ha egy sor nem halad át bármely, a háromszög csúcsait metszi az egyik oldala, hogy átlépi a csak az egyik a másik két oldala van.