Chaos Theory - studopediya

Az egyik legérdekesebb és nem teljesen ismert elméletek klasszikus mechanika az elmélet káosz.

A káoszelmélet egy matematikai eszköz, amely leírja a viselkedése néhány nemlineáris dinamikus rendszerek alá bizonyos feltételek mellett, amely jelenségnek káosz. A viselkedés egy ilyen rendszer véletlenszerűnek tűnik, még akkor is, ha a modell leírja a rendszer determinisztikus.

A káoszelmélet - egy kutatási terület, amely összeköti a matematika, a fizika és a filozófia.

Azt állítja, hogy a komplex rendszerek rendkívül függ a kezdeti feltételek és a kis változások a környezetben vezet kiszámíthatatlan következményekkel jár.

Az úttörők az elmélet tekinthető a francia fizikus és filozófus Anri Puankare (bizonyult tétel a visszatérés), a szovjet matematika A. N. Kolmogorov és V. I. Arnold, Moser, hogy állítson össze egy elmélet káosz. Az elmélet bevezeti a attraktorok, stabil pályák rendszer.

Lineáris rendszerek soha kaotikus. Ahhoz, hogy dinamikus rendszer kaotikus, meg kell nemlineáris. Szerint a Poincaré-Bendixson folytonos dinamikai rendszer a gépen nem lehet kaotikus. Között a folyamatos kaotikus viselkedését rendszerek csak a nem-sík térbeli (kötelező jelenléte legalább három mérés vagy nem-euklideszi geometria). Azonban a diszkrét dinamikai rendszer egy bizonyos szakaszában tudja mutatni a kaotikus viselkedés, még az egydimenziós vagy kétdimenziós térben.

Érzékenység kezdeti feltételeket egy ilyen rendszer azt jelenti, hogy minden pontot eredetileg közelítik egymáshoz a jövőben jelentősen eltérő pályára. Így tetszőlegesen kis változás a jelenlegi pályán vezethet jelentős változást a jövőbeni viselkedését. Bebizonyosodott, hogy az utolsó két ingatlan jelent valójában érzékenység a kezdeti feltételekre.

Érzékenység kezdeti feltételek közismertebb nevén a „pillangó effektus”. A kifejezés eredetileg kapcsolatban a cikk „Jóslat: Wag a szárnyak egy pillangó Brazíliában okozhat tornádó Texasban”, amely Edward Lorenz 1972 adta az USA-ban az „Association for Advancement of Science” Washingtonban. Flap pillangó szimbolizálja kis változás a kezdeti állapotban a rendszer, ami a vezető események láncolatát, hogy széles körű változásokat. Ha a pillangó nem csapkodott a szárnyával, és a pálya a rendszer egészen más lenne.

Annak ellenére, hogy megpróbálja megérteni a káosz az első felében a huszadik század káoszelmélet mint ilyen kezdett kialakulni csak a közepén a század. Aztán néhány tudós, nyilvánvalóvá vált, hogy az uralkodó idején a lineáris elmélet egyszerűen nem tudja megmagyarázni néhány megfigyelt kísérletek. Ahhoz, hogy előre, hogy megszüntesse pontatlanságok a tanulmány - egy egyszerű „zaj” káoszelmélet tekinthető teljes értékű eleme a vizsgált rendszerrel. A fő katalizátora fejlesztése káoszelmélet volt az elektronikus számítógép.

Jelenleg káoszelmélet továbbra is igen aktív kutatási terület, amely számos különböző tudományágak (matematika, topológia, fizika, biológia, meteorológia, asztrofizika, információ elmélet, stb.)

A káoszelmélet használják számos tudományágak: matematika, biológia, számítástechnika, közgazdaságtan, műszaki, pénzügyi, filozófia, fizika, politika, pszichológia és a robotika.

determinisztikus modell - determinisztikus modell;

Turbulens áramlás - turbulens áramlás;

Anri Puankare - Henri Poincare;

TEOREMA Poincaré-Bendixson - Poincaré-Bendixson tétel;

nem-euklideszi geometria - a nem-euklideszi geometria;

Edward Lorenz - Edward Lorentz;

Benoit Mandelbrot - Benoit Mandelbrot.