Hiányos a másodfokú egyenletek, algebra

Hogyan lehet megoldani másodfokú egyenletek hiányos? A döntés és a szám a gyökér típusától függ az egyenlet.

Hiányos másodfokú egyenlet három csoportba sorolhatók.

Ismételjük meg az elmélet és néhány példát nem teljes megoldása másodfokú egyenlet minden egyes faj.

I. Részleges másodfokú egyenlet, amelyre az együttható c = 0, azaz, az egyenlet a forma ax² + bx = 0.

Ezek az egyenletek megoldani bomlás bal oldalán a szorzók.

Ez az egyenlet - mint „termék nulla”. A termék értéke nulla, ha legalább az egyik tényező nulla. Egyenlővé nullára egyes tényezők:

A második egyenlet - lineáris. Megoldani:

Így, hiányos másodfokú egyenlet formájában ax² + bx = 0 két gyökereit, amelyek közül az egyik nulla, és a második - -b / a.

A közös tényező x vegye ki a zárójel:

Ez az egyenlet, mint „termék nulla”. A termék értéke nulla, ha legalább az egyik tényező nulla. Egyenlővé nullára egyes tényezők:

Összesen 5x szorzó vegye ki a zárójel:

Egyenlővé nullára egyes tényezők:

II. Hiányos másodfokú egyenlet, amelyre az együttható b = 0, azaz az egyenlet a forma ax² + c = 0 (iliax²-c = 0).

Hiányos másodfokú egyenlet ebben a formában, vagy két gyökér, amelyek egymástól csak karakter (számok vannak cserélve), vagy nincsenek gyökerei.

1. Ha a tünetek a és c - különböző, az egyenletnek két gyöke.

Jelenlegi Grade 7 algebra egyenleteket megoldani bomlás bal oldali faktorizációs képlet négyzetek különbség (mivel a négyzetgyököket kezdenek tanulni csak tudatában 8 osztályt, az együtthatók és c 7 osztályban általában négyzet bizonyos racionális számok):

Az egyenlet a „termék nulla”. Egyenlővé nullára egyes tényezők:

Felbontjuk a bal oldalon az egyenlet a különbség négyzetek képletű:

Ez az egyenlet - mint „termék nulla”. egyenlőségjelet nullára egyes tényezők:

2. Ha a tünetek a és c - azonos, az egyenletnek nincs gyökere.

Nem gyökerek, mivel az összes pozitív egész szám nem lehet nulla.

Válasz: nincs gyökere.

Nem gyökerek, mivel az összeg a negatív számok nem lehet nulla.

Válasz: nincs gyökere.

Ennek során az algebra, a 8. évfolyam, miután tanulmányozta a négyzetgyöke ezen egyenletek általában megoldott, ami a forma x² = d:

Nem gyökerek, a négyzetgyöke nem lehet negatív szám.

Válasz: nincs gyökere.

Nem gyökerek, mint a négyzetgyök nem lehet egyenlő a negatív szám.

Válasz: nincs gyökere.

III. Hiányos egyenletek, amelyekben az együtthatók b = 0 és C = 0, azaz az egyenlet az űrlap ax² = 0.

Egy egyenlet ilyen jellegű van egy gyökér x = 0,

Egyes tankönyvek tekinteni, hogy az egyenletnek két azonos gyökér, amelyek mindegyike egyenlő nullával:

A következő alkalommal megnézi példát komplett megoldások másodfokú egyenlet.