Hogyan lehet megoldani másodfokú egyenletek hiányos
Megtanulják megoldani egyenletek az első fokú, természetesen szeretnénk dolgozni másokkal, különösen a egyenleteket a másodfokú, ami egyébként az úgynevezett téren.
Másodfokú egyenlet - típusú egyenlet ax ² + bx + c = 0, ahol x jelentése egy változó, a számok - és, b, c, ahol a értéke nem egyenlő nullával.
Ha az egyik vagy a másik tényező (vagy b) a másodfokú egyenlet lesz nulla, ez az egyenlet kellene alkalmazni a hiányos másodfokú egyenlet.
Hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet hiányos, ha a hallgatók is képesek megoldani csak egyenletek az első fokú? Tekintsük hiányos másodfokú egyenlet, különböző típusú és egyszerű módja, hogy megoldja őket.
a) Ha az együttható értéke 0, és az együttható b nem egyenlő nullával, akkor ax ² + bx + 0 = 0 csökkenti, hogy egy egyenlet formájában ax ² + bx = 0.
Hogy oldja meg ezt az egyenletet, tudnunk kell, hogy a képlet a részleges megoldások a másodfokú egyenlet, amely a bal oldalon azt faktor és később használja a feltétele az egyenlőség a termék nullára.
Például, 5x ² - 20x = 0 Spread a bal oldalon az egyenlet faktor, miközben egy közönséges matematikai műveletet: eltávolítása közös faktor ki a zárójelben
A feltétel, amely szerint a termékek nulla.
5 x = 0 vagy X - 4 = 0
A válasz az első gyökér - 0; A második gyökér - 4.
b) Ha a b = 0, és az állandó kifejezés nem nulla, akkor az egyenlet ax ² + 0x + c = 0 csökkenti, hogy egy egyenlet formájában ax ² + c = 0. megoldásához egyenletet két módon: a) kiterítünk egy polinomiális egyenlet bal oldali részében faktorizáció ; b) a tulajdonságok használatával, a négyzetgyöke a számtani. Ez az egyenlet megoldható módszerek egyikével, például:
X = ± √ 25/4
X = ± 5/2. A válasz az lenne: az első gyökér egyenlő 5/2; második gyökér egyenlő - 5/2.
c) ha B jelentése 0, és c értéke 0, akkor ax ² + 0 + 0 = 0 csökkenti, hogy egy egyenlet formájában ax ² = 0. Ebben az egyenletben x értéke 0.
Mint látható, hiányos másodfokú egyenlet lehet legfeljebb két gyökereit.
Megtanulják megoldani egyenletek az első fokú, természetesen szeretnénk dolgozni másokkal, különösen a egyenleteket a másodfokú, ami egyébként az úgynevezett téren.
Másodfokú egyenlet - típusú egyenlet ax ² + bx + c = 0, ahol x jelentése egy változó, a számok - és, b, c, ahol a értéke nem egyenlő nullával.
Ha az egyik vagy a másik tényező (vagy b) a másodfokú egyenlet lesz nulla, ez az egyenlet kellene alkalmazni a hiányos másodfokú egyenlet.
Hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet hiányos, ha a hallgatók is képesek megoldani csak egyenletek az első fokú? Tekintsük hiányos másodfokú egyenlet, különböző típusú és egyszerű módja, hogy megoldja őket.
a) Ha az együttható értéke 0, és az együttható b nem egyenlő nullával, akkor ax ² + bx + 0 = 0 csökkenti, hogy egy egyenlet formájában ax ² + bx = 0.
Hogy oldja meg ezt az egyenletet, tudnunk kell, hogy a képlet a részleges megoldások a másodfokú egyenlet, amely a bal oldalon azt faktor és később használja a feltétele az egyenlőség a termék nullára.
Például, 5x ² - 20x = 0 Spread a bal oldalon az egyenlet faktor, miközben egy közönséges matematikai műveletet: eltávolítása közös faktor ki a zárójelben
A feltétel, amely szerint a termékek nulla.
5 x = 0 vagy X - 4 = 0
A válasz az első gyökér - 0; A második gyökér - 4.
b) Ha a b = 0, és az állandó kifejezés nem nulla, akkor az egyenlet ax ² + 0x + c = 0 csökkenti, hogy egy egyenlet formájában ax ² + c = 0. megoldásához egyenletet két módon: a) kiterítünk egy polinomiális egyenlet bal oldali részében faktorizáció ; b) a tulajdonságok használatával, a négyzetgyöke a számtani. Ez az egyenlet megoldható módszerek egyikével, például:
X = ± √ 25/4
X = ± 5/2. A válasz az lenne: az első gyökér egyenlő 5/2; második gyökér egyenlő - 5/2.
c) ha B jelentése 0, és c értéke 0, akkor ax ² + 0 + 0 = 0 csökkenti, hogy egy egyenlet formájában ax ² = 0. Ebben az egyenletben x értéke 0.
Mint látható, hiányos másodfokú egyenlet lehet legfeljebb két gyökereit.