Hogyan lehet megtalálni a terület a beírt kör

Kör úgynevezett feliratos sokszög, ha van egy közös pont mindkét oldalán az ábrán ismertetett. Központja a beírt kör egy sokszög mindig abban rejlik, hogy a metszéspont a szögfelezői a belső szögek. Által határolt terület a kör képlettel definiált S = π * R,
ahol r - a kör sugara,
pi - a szám a „Pi” - a matematikai állandó egyenlő 3,14.

A beírható kör egy geometriai alak, amelynek sugara egyenlő az intervallumot a központtól, hogy az érintkezési pont az oldalsó darab. Következésképpen, lehetőség van arra, hogy meghatározzuk a kapcsolat a sugara a beírt kör, hogy a sokszög és az elemek az ábrán expresszáló területen által leírt kört a paramétereket a sokszög.

Mindenesetre háromszög beléphet egyetlen sugarú kör által meghatározott képlettel: r = sΔ / pA,
ahol r - a sugara a beírt kör,
sΔ - Triangle terület,
pA - semiperimeter háromszög.

Helyettesítse a kapott érték sugara, kifejezve elemek körülírt körülbelül egy kör egy háromszög, kör területen képlet. Ezután az S felület a beírható kör a háromszög területen sΔ semiperimeter pA alábbi képlettel számítottuk ki:
S = π * (sΔ / pA) ².

Egy kör írható, a konvex négyszög, feltéve, hogy egyenlő a szembenálló felek.
A terület S beírható kör oldalú négyzet egy, egyenlő: S = π * a² / 4.

A rombusz beírt kör területe S: S = π * (d₁d₂ / 4a) ². Ebben a képletben Di, A és a D - átlói egy rombusz, és - oldalán a gyémánt.
A trapéz alakú területen S írt kör az abban határozza meg a képlet: S = π * (H / 2) ², ahol h - magassága a trapéz.

Oldalán, és egy szabályos hatszög egyenlő a sugara a beírt kör, a kör területe S alábbi képlettel számítottuk ki: S = π * a².

Egy kör írható, egy szabályos sokszög tetszőleges számú oldala van. Az általános képlet meghatározására az r sugár a beírható kör azt a sokszöget oldalán több oldalról és n: r = a / 2tg (360 ° / 2n). Terület S sokszög írt kör: S = π * (A / 2tg (360 ° / 2n) ² / 2.