Hogyan számoljuk ki a terület a tér a átló hosszát

előző ◈ a következő

Keresse az átlós oldalán. Ha az oldalán a négyzet egyenlő „a”, de az átlós egyenlő „d”, a Pitagorasz-tétel van írva, mint egy 2 2 = d 2 = d ^>. E szerint a képlet, ki tudjuk számítani az átlós, ha az oldalán a tér ismert.

2 a 2 = d 2 = d ^>
A 2 = d 2 >> 2 >>> =
2 = d> = d>
Például, ha a mellékhatások a tér 7 cm, a diagonális egyenlő d = 7√2 ≈ 9,9 cm.
Ha nincs számológép, √2 ≈ 1,4.

Keresse az irányt a diagonális. Ha az átlós ismert, és a képlet kiszámításához az átlós d = a 2 >>. osztani mindkét oldalán a 2 képletű, és kap >> a = d 2 >>>

Például, ha egy négyzet átlós egyenlő 10 cm, az oldalán egy = február 10 = 7. >> 071 = 7,071> cm.
Ha szükség van, hogy megtalálja és oldalsó, és az a terület átlósan, használja ezt a képletet a irányát és eredmény ezután négyzetes kiszámításához nagysága: S = = 2 = 7. 071 2 = 50 = 7,071 ^ = 50> 2 cm . Ez a módszer nem egészen pontos, mert 2 >> irracionális szám, azaz előfordulhat, hogy a kerekítési hibák.

Helyességét a képlet. Hűség a matematikai levezetése a képletben az S = d február 2. >>> nem kétséges, de ez lehet, hogy vizuálisan ellenőrizze a helyes képlet? Tegyük fel, hogy a második oldalán a tér «d», azaz az első átlós egy négyzet; majd a terület a második tér d 2>. Mivel a képlet az S felület = d 2 február >>>. arra lehet következtetni, hogy a terület a második négyzet területének kétszerese az első négyzet. Ellenőrizze, hogy ki világosan:

Papíron felhívni az első négyzet. Győződjön meg arról, hogy minden fél egyenlő.
Mérjük meg a diagonális. Döntetlen második négyzet: mindegyik oldalán meg kell egyeznie az első diagonális négyzetes.
Rajzolj egy másolatot az első tér, majd vágjuk három négyzetek.
Vágjuk két kisebb négyzet úgy, hogy beleférjen a nagy tér. Két kisebb négyzetek kell teljes mértékben fedezi egy nagy tér, ami azt bizonyítja, hogy a terület a nagyobb tér területének kétszerese a kisebb tér.