Keresse meg a várható értéke és szórása egy diszkrét X valószínűségi változó mentén elosztva

14.§. Numerikus jellemzőit valószínűségi változók. Várható értéke és szórása.

Az eloszlás valószínűségi változó teljesen meghatározza őt. Azonban gyakran fontos tudni, hogy az alapvető jellemző paraméterek eloszlása ​​törvény általában. Ezek közül a paraméterek az átlag és szórás a legfontosabb.

1. A matematikai elvárás a valószínűségi változó összege / vagy folyamatosan értékeit / munkáiban a megfelelő valószínűségi értékeket.

a /. Az elvárás egy diszkrét valószínűségi változó egyenlő:

b /. Az elvárás folyamatos valószínűségi változó egyenlő:

Megjegyzés. Jelentés az elvárás az, hogy a nagy számú teszteli a számtani átlaga a vizsgált véletlen változó közel a várakozás.

2. tulajdonságai a várakozás

a /. Az elvárás az állandó értékű:

b /. Az egyenlőség:

\ (M (Cx) = CM (x) \), a \ (C = const \)

in /. A matematikai elvárás az összeg két független valószínűségi változók x és y:

Definíció. A valószínűségi változók X, és az úgynevezett független, ha a forgalmazási szabályokat mindegyikük nem változik, ha ismertté válik. hogy a másik volt semmilyen értéket.

g / matematikai elvárás a termék két független valószínűségi változók \ (x \) és \ (y \) jelentése:

Példa I. Tartott lottó 200 nyer, a győztes amelyek I IOO dörzsölje. 5'vyigryshey 20 rubelt. 10 győzelem és 5 rubelt. 184 és nyerj 2 rubelt. Határozzuk meg az ára egy jegy, hogy az összeg a kifizetett nyeremény egyenlő a kapott összeg a jegyeladás.

Határozat. Készítsenek táblázatot véletlen változó eloszlása ​​/ elosztó jog / \ (x \) - a nyeremény összege: