Matematika a szőke átlója egy téglatest
Ez az, amit kértek egy érdekes kérdés: hogyan találjuk meg a kötet egy téglatest, ismerve a három átló, hogy megy az egyik csúcs? Az első gondolatom - ásni a matematikai kézikönyvében. De a kedvenc hivatkozási hallgat. Van egy másik is a bölcsesség - Wikipédia. Az orosz nyelvű oldalt téglatest lenyűgözi a nyomorúság. Még Pitagorasz-tétel háromdimenziós térben nem létezik. Általában az ilyen esetekben, én pedig pontosan ugyanazon az oldalon angolul. Végtére is, a matematika - ez a fajta dolog, hogy nem kell a fordítók. Leggyakrabban, sokkal több különböző képletekkel. Ekkor vártam nagy csalódás. Igen, láttam ott a Pitagorasz-tétel a téglatest. És mégis. Bármilyen matematikai szemetet ömlesztve Wikipedia, de a legérdekesebb ott. Pechalka.
Próbáljuk a logikus gondolkodásra. Ha valaki arra kérték ilyen probléma, akkor a megoldás erre a problémára. A matematika még nem érett arra a pontra, ahol a diákok felismerték a tudatlanságát valamit. Az, hogy a legmerészebb. A fennmaradó ostobán megismételni tanították őket egyszer. Ez azt sugallja, a megoldás: összeállítja a Pitagorasz-tétel három átlós élek, kombinálják őket egy rendszer három egyenlet három ismeretlennel, megoldani, és megtalálják a méretei téglatest. Brrrr! Horror.
Most azt gondolja, a másik oldalon. Volume - az eredmény a szorzataként hossza három mérés. Van három átlós hossza. Elméletileg lehet kapni az összeget. Nézzük hívják fel a diagonális egy téglatest, és mit tehetünk velük. Nézd különböző szögekből, hogy tegye világossá.
A képen kék színnel téglatest azokat az elemeket, amelyek ismert számunkra. Ez átlós élek. Red rávilágított arra a tényre, hogy nem tudjuk. Az átlós egy hasáb alakú, valamint a lineáris méretei (így a matematika is hívják őket a doboz méretei). Ja, és a puszta mennyisége számunkra sem ismert.
Most felfegyverkezve az ősi Pitagorasz-tétel nagyapja és írjon a képlet méretben és átlók. Egy doboz van egy téglalap alakú, akkor a szögek közötti lineáris méretek és egyenes élek. Nem szabad elfelejteni, hogy a fő cél -, hogy megtalálja a hangerőt.
Képek több elvonja képleteket. Írunk képlet külön kupac. Matematika ebben az esetben bölcsen beszélt „egy csomó matematikai képletek.” Nézzük a képlet, és próbálja meg, legalább valami gondolni. Meg kell megszabadulni a mérés és az átlós egy hasáb alakú, mert nem ismerjük. Most, ha a diagonális a doboz kifejezett átlós oldalán arcokat. Nagyon képlet a jobb oldalán egy maroknyi hasonló egymáshoz.
Ott! Négyzet átlójának arcok két négyzet átlósan mezőbe. Most egyszerűen. Mivel a blokkok az óvodában. Zárójelek eltávolítása, add zárójel. És megkapjuk a képlet.
Ezt követően, a kapott általános képletű szubsztituált be képletű lineáris méreteivel, és expresszióját kapjuk lineáris méretei révén az átlós arcok. Aztán rögzíti a hangerőt a képlet.
Mindent. A probléma megoldódott. Az eredmény egy nagyon szép és elegáns formula. A négyzetének összege a két átlója a tér arcok levontuk a harmadik arcát. Ezután szorozzuk, osztva nyolc fordul a négyzeten térfogatú téglatest. Megértem, hogy ez az egyik alapvető tulajdonságai a tér. Elvét alkalmazza átrendeződés és ko-faktor szempontjából is megjelenik hasonló képletek többdimenziós terek akárhány dimenzióban. Bármely többváltozós térfogata lehet kifejezni az elemek egy kisebb számú mérés. Sajnos nem matematikai ezen ne mondd semmit. Vagy ők nem tudnak semmit, vagy félénk. De nem alkalmas a problémák, amelyek annyira szereti tanárunk előttünk a matematika szépsége az eredeti formájában.