Meghatározása négyszög

lecke Focus

lecke Célok

• Oktatási - ismétlés, szintézise és tesztelése a tudás a témáról: „négyszög”; alapkészségek.
• Oktatási - fejleszteni a tanulók figyelmét, szorgalom, kitartás, a logikus gondolkodás, a matematikai beszédet.
• Oktatási - keresztül bemutató nevelése óvatos hozzáállást egymást, hogy átadják a képességgel, hogy hallgatni barátok, a kölcsönös segítségnyújtás, az önellátás.

lecke célkitűzések

• Fejleszteni kell a készségek össze egy négyszög segítségével méretvonalnak és egy rajzot egy háromszöget.
• Ellenőrizze hogy a gyerekek képesek megoldani a problémákat.

óravázlat

1. Történelmi háttér. A nem-euklideszi geometria.
2. Négyszög.
3. Típusai udvarokon.
4. paralelogramma
5. Téglalap.
6. Rombusz.
7. Tértől.
8. Trapézon.
9. Deltoidok.

A nem-euklideszi geometria

Nem-euklideszi geometria, a geometriája, amely hasonló az euklideszi geometria, hogy az ott meghatározott mozgást számok, de különböznek az euklideszi geometria, hogy az egyik az öt posztulátumok (második vagy ötödik) helyébe a negáltját. A tagadás egyik euklideszi posztulátum (1825) jelentős esemény volt a történelem a gondolat, ahogy az első lépés kteorii relativitáselmélet.

A második tétel Euclid állítja, hogy az egyenes vonalat lehet végtelenül folytatni. Euclid nyilván úgy gondolta, hogy ez a posztulátum tartalmazza azt az állítást, hogy a vonal végtelen hosszúságú. Azonban a „elliptikus” geometria minden vonal véges, és mint a kör bezárult.

Az ötödik posztulátum kimondja, hogy ha egy egyenes vonal metszi a két adat sorokat úgy, hogy a két belső szög egyik oldalán neki az összeg kevesebb, mint két derékszög, a két egyenes vonal, ha továbbra is azokat a végtelenségig, megfelel azon az oldalon, ahol az összeg ezen szögek kisebbek, mint az összeg két egyenes. De a „hiperbolikus” geometriája lehet közvetlen CB (lásd. Ábra.), Amely merőleges a C pont a megadott egyenes R és metsző egy másik vonal s hegyes szögben a ponton B, de ennek ellenére a végtelen vonalak r és s soha nem felel .

Ezekből posztulátumokat felülvizsgált követte, hogy az összeg a háromszög szögeinek egyenlő 180 ° az euklideszi geometria, nagyobb, mint 180 ° elliptikus geometria és kisebb, mint 180 °, a hiperbolikus geometria.

négyszög

Négyszög - egy sokszög, amely négy tetejét és a négy oldalán.

Négyszög. geometriai ábra - a sokszög négy sarkában, valamint bármely tárgy, a berendezés ebben a formában.

Két nem szomszédos oldalán a négyszög nevezett ellenkező. Két csúcsot, amelyek nem szomszédosak, is nevezik szemben.

Négyszögek domború (például ABCD) és
konvex (A1 B1 C1 D1).

típusú négyszögek

• Paralelogramma - egy négyszög amelynek minden szemközti oldalai párhuzamosak;
  
• Téglalap - egy négyszög, amelyben az összes szög derékszög;
  
• Rhombus - egy négyszög, hogy az összes oldal egyenlő;
  
• Tér - négyszög, amelyben az összes szög derékszög, és minden oldalról egyenlő;
  
• Trapezoid - egy négyszög, amelyben két átellenes oldalai párhuzamosak;
  
• Deltoid - egy négyszög, amelyben két pár szomszédos oldala egyenlő.

paralelogramma

Paralelogramma nevezzük négyszög, amelynek szemközti oldalai párhuzamosak.

Paralelogramma (a görög parallelos -. Párhuzamos és grammal - line) .. Azaz, fekszenek párhuzamos vonalak. Különleges esetekben a paralelogramma egy téglalap, a négyzet és a gyémánt.

• ellentétes oldalán egyenlő;
• szemközti szöge egyenlő;
• átlósan felezik a metszéspont;
• a szögek összege, szomszédos egyik oldalon 180 °;
• A négyzetének összege az átlók egyenlő a négyzetének összege az összes fél számára.

A négyszög paralelogramma, ha:

1. Két szemközti oldal egyenlő és párhuzamos.
2. Szemközti oldalán egyenlő.
3. Szemközti szöge egyenlő.
4. Átlós metszéspont osztjuk.
   

téglalap

A téglalapot nevezzük paralelogramma, amelyben az összes szög derékszög.

• ellentétes oldalán egyenlő;
• szemközti szöge egyenlő;
• átlósan felezik a metszéspont;
• a szögek összege, szomszédos egyik oldalon 180 °;
• A négyzetének összege az átlók egyenlő a négyzetének összege valamennyi fél;
  
• átló egyenlő.
  

1. Egyik sarkát egyenes.
2. Átlók egyenlő.
   

A gyémánt az úgynevezett paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő.

• ellentétes oldalán egyenlő;
• szemközti szöge egyenlő;
• átlósan felezik a metszéspont;
• a szögek összege, szomszédos egyik oldalon 180 °;
• A négyzetének összege az átlók egyenlő a négyzetének összege valamennyi fél;
• átlós merőleges;
• átlók a szögfelezői szöge.
  

A paralelogramma, rombusz, ha:

1. A két szomszédos oldala egyenlő.
2. Átlók merőlegesek egymásra.
3. Az egyik átlók metszi a szöget ezek.
   

Szögletes nevezzük téglalapot. ahol minden oldalról egyenlő.

• az összes és a négyzet sarkainak egyenes;
• átlós négyzetes egyenlő, kölcsönösen merőleges, a metszéspont vannak osztva a felére, és felosztják a sarkokban a tér felében.

1. Téglalap négyzet, ha bármilyen utalás a gyémánt.

Trapéz úgynevezett négyszög, amelynek két átellenes oldala párhuzamosak, és a másik két nem párhuzamos.

Párhuzamos oldalai a trapéz nevezzük annak alapjait, és a nem-párhuzamos oldalsó - lágyék. Összekötő szakasz közepén a fél, az úgynevezett középső sor.

Ez az úgynevezett trapéz szárú (vagy egyenlő oldalú), ha megegyeznek.

Trapéz, az egyik sarokban, amely egy egyenes vonal, az úgynevezett téglalap alakú.

• középvonal párhuzamos az alapokra, és felével egyenlő summája;
• ha a egyenlő szárú trapéz, az átlók egyenlő és sarkok alján;
• ha egyenlő szárú trapéz, róla meg lehet leírni egy kört;
• ha a bázis mennyisége az összege az oldalon, akkor tudni helyezni egy kört.

1. A négyszög trapéz, ha párhuzamos oldalai nem egyenlő

Deltoid - négyszög, amelynek két pár egyenlő oldala. Ellentétben a paralelogramma egyenlő nem szemben, és két pár szomszédos oldal. Deltoid olyan alakja hasonlít egy sárkány.

• A szögek oldalai között azért nem egyenlő hosszúságú.
• Átlós deltoid (vagy bővítmények) metszik egymást derékszögben.
• Mindenesetre konvex deltoid kör írható, továbbá, ha a deltoid nem a gyémánt, van egy másik kör a folytatása mind a négy oldalról. A nem konvex deltoid lehet építeni egy kört érintő a két nagy oldala és bővítmények a két kisebb oldallal és egy kört érintő a két kisebb oldalán és kiterjesztését a két nagy párt.
  

• Ha a szög közötti egyenlőtlen oldalai deltoid vonalat, akkor lehet beírható kör (leírt deltoid).
• Ha egy pár átellenes oldalán a deltoid egyenlő, mint a deltoid egy rombusz.
• Ha egy pár átellenes oldala és a két átló egyenlő a deltoid, a deltoid egy négyzet. És egy négyzet egy feliratos deltoid egyenlő átlók.

érdekes tény

Előfordulása geometria nyúlik vissza az ősi időkben, és az okozta a gyakorlati igényeket az emberi tevékenység (mérés szükségessége föld mérése térfogat különböző szervek és t. D.).

Egyszerű geometriai információk és fogalmak ismertek voltak az ókori Egyiptomban. Ebben az időszakban, a geometriai megfogalmazott állítások szabályok formájában, ne bizonyítékokat.

A VII században. e. I n kor. e. Geometry a tudomány gyorsan fejlődött az ókori Görögországban. Ebben az időszakban nem csak a felhalmozási különböző geometriai információkat, hanem hogy dolgozzon ki módszereket geometriai igazolások nyilatkozatok, valamint az első kísérlet arra, hogy megfogalmazzák az alapvető elsődleges pozíció (axiómák) geometriáját, amely tisztán logikai megjelenik a különféle geometriai nyilatkozatokat. A fejlettség geometria az ókori Görögországban összetételének tükröznie Euklidész „Elemek”.

Ebben a könyvben az első alkalommal egy kísérlet történt, hogy egy szisztematikus építése síkgeometria alapján alapvető geometriai fogalmak, axiómák meghatározatlan (posztulátumok).

A különleges helyet foglal a matematika történetében vett euklideszi ötödik posztulátum (axiómát párhuzamos vonal). Sokáig matematikusok sikertelenül próbálta hozni az ötödik posztulátum a többi posztulátumain Euclid, és csak a közepén a XIX században, köszönhetően a kutatás N. I. Lobachevskogo, Riemann és J. Bolyai világossá vált, hogy az ötödik posztulátum nem lehet levezetni a többi közül, és a rendszert az axiómák, Euclid javasolt, nem az egyetlen lehetséges.

„Elements” Eukleidész volt óriási hatással fejlődését a matematika. Ez a könyv több mint kétezer év óta nem csak a tankönyv a geometria, hanem szolgált kiindulópontként egy csomó matematikai kutatás, amelynek eredményeként minden új önálló ága a matematika.

A szisztematikus építkezés a geometria általában az alábbi terv:

I. listák alapvető geometriai fogalmak kerülnek bevezetésre definíciók nélkül.

II. Tekintettel a megfogalmazása geometria axiómái.

III. Alapján az axiómák és alapvető geometriai fogalmak kerülnek kimutatásra fogalmak és más geometriai tétel.

1. A név eredete a nem-euklideszi geometria?
2. Kakaó számok úgynevezett négyszög?
3. Tulajdonságok paralelogramma?
4. Típusú quad?

bibliográfia

Együtt dolgoztunk lecke

Felmerül a kérdés, a modern oktatás, hogy kifejezze egy elképzelés, hogy megoldja a fennálló problémát, akkor a Educational Forum. ahol nemzetközi oktatási fog szállni friss gondolatok és cselekvések. Azáltal, hogy a blog, akkor nem csak fokozza a státuszát, mint egy képzett oktató, hanem jelentős mértékben hozzájárul a fejlődés a jövőben iskola. Guild vezetők oktatási megnyitja kapuit a szakemberek a legmagasabb rangú, és felkéri, hogy együttműködnek létrehozása felé a legjobb iskola a világon.