Megtaláljuk elemei a piramis

Megoldása tipikus problémák - Vector algebra

Megtaláljuk elemei a piramis

Mivel a piramis csúcsa
időszakban.
Keresés:
a) úszónyi;
b) a koszinusza közötti szög a bordák és a;
c) a területet, az arc ABC;
g) az a piramis;
d) lineáris egyenlet, amelyen nyugszik egy él;
e) Az egyenlet a vonal, amelyen a magassága a piramis, csökkent a felső;
Határozza meg, hogy a pontok az egyik oldalon, és a széle sík
vagy más?

döntés
a) A hossza képlet található a két pont közötti távolság

b) közötti szög élek és egyenlő közötti szög a vektorok és a
Vezessük be a vektorok és megtalálja a koordinátákat:



c) a területet, az arc ABC (ABC háromszög terület)
Vezessük be a vektorok és megtalálja a koordinátákat:
,
talál
Következő és
g) Térfogat piramisok
, ,
megtalálni =


d) közvetlen, amelyen nyugszik egy él áthalad pontok és. Az egyenlet ezt a sort, a következő egyenlet segítségével az áthaladó egyenes vonal két pont:
A megoldandó probléma vagy
e) A közvetlen, amely a piramis magasságát, áthalad a ponton síkjára merőlegesen a BCD. Következésképpen a normál vektort a sík BCD lesz az irányvektor a vonalon.
BCD találni sík egyenlete a következő egyenlet segítségével az áthaladó sík három megadott pontot:
A megoldandó probléma van egy pont, és ezért az egyenlet

, , .
A vektor egy normális vektor a sík, ezért ez a vektor egy irányba vektort áthaladó vonalon azt a pontot síkjára merőlegesen. Az egyenlet ennek egyenes
Tudja meg, ha a pontok egyik oldalán, és a gép az arc, vagy más?
Találunk az egyenlet a sík néz, mint az egyenlet az áthaladó sík pont és a normál vektor, amely:

.
A problémát meg kell oldani, és megtalálható a Sec.) Megoldja a problémát. Következésképpen egyenlet sík arcok vagy.
Az összes pontot a síkon, az egyenlet elégedett lesz a ponton, amely egyik oldalán a gép, az egyenlőtlenséget elégedett lesz a ponton, amely a szemközti oldalon a gép, - egyenlőtlenség.
Pont az egyenlőtlenség.
Pont az egyenlőtlenség.

Ezért a pontokat és hazugság ugyanazon az oldalon a síkján.

oktatóanyagok
Kínálunk a legtöbb jó véleményünk tankönyvek az önálló tanuláshoz matematika és a közgazdaságtan

Irodalom
Kompakt referenciaanyagok, képletek különböző részeihez magasabb matematika és gazdasági statisztikák.