Mi a numerikus frakció

Azt szeretnénk, hogy úgy érzi, mint egy utász? Akkor ezt a leckét - neked! Mert most mi lesz, hogy tanulmányozza a frakció - egy ilyen egyszerű és ártalmatlan matematikai objektumok, amelyek képessége „hogy az agy” felülmúlja a többi során algebra.

A fő veszély a frakciók az, hogy létezik a való életben. Ez más, például polinomok és a logaritmus, ami lehet tenni nyugodtan felejtsd a vizsga után. Ezért a bemutatott anyag a lecke, nem túlzás azt mondani robbanásveszélyes.

Numerikus frakciót (vagy frakció) - egy pár egész számok, melyeket ferde vagy vízszintes vonal.

Frakciókat által rögzített vízszintes vonal:

Ugyanazt a lövés által rögzített egy perjel:
5/7; 9 / (- 30); 64/11; (-1) / 4; 12/1.

Frakciókat általában írt egy vízszintes vonal - könnyebb velük dolgozni, és jobban néz ki. Számú írásbeli tetején az úgynevezett tört számlálója, és a rögzített alább - nevezőt.

Bármely egész szám lehet leírni, mint egy frakciót nevező 1. Például, 12 = 12/1 - fordult frakciót a fenti példában.

Általában, bármely egész szám lehet tenni a számláló és a nevező a frakció. Az egyetlen korlátozás - a nevezőben különböznie kell a nullától. Emlékszel a régi szép szabály: „nullával osztás nem lehet!"

Ha a nevező mindig érdemes nulla, a frakció hívják határozatlan. Ez az üzenet már nincs értelme, és nem tud részt venni a számítás során.

A fő tulajdonsága frakciók

Frakció a / b és c / d nevezzük egyenlő. ha ad = bc.

Ebből a meghatározásból következik, hogy ugyanabban a frakcióban is írt különböző módokon. Például, 1/2 = 2/4. mert 1 · 4 = 2 · 2. Természetesen vannak több frakciók, amelyek nem egyenlő egymással. Például, 1/3 ≠ 5/4. mert 1 ≠ 4 · 3 · 5.

Ésszerű kérdés merül fel: hogyan lehet megtalálni az összes frakció megegyezik ezzel? A válasz kap formájában meghatározások:

A fő tulajdonsága frakció - számláló és a nevező lehet szorozni ugyanazt a számot, nullától eltérő. Ennek eredménye az frakciót egyenlő e.

Ez egy nagyon fontos tulajdonság - emlékszik rá. Segítségével a főbb tulajdonságait frakciók lehet egyszerűsíteni és csökkenteni számos megnyilvánulását. A jövőben, akkor mindig „úszik” a formájában különböző tulajdonságok és tételei.

Áltörtek. Izolálása az egész

Amennyiben a számláló kisebb, mint a nevező, ez a frakció az úgynevezett helyes. Ellenkező esetben (azaz, amikor a számláló nagyobb, mint, vagy legalábbis egyenlő a nevező) nevezett frakciót szabálytalan, és lehetséges, hogy kiosztani egész részét.

Az egész része kerül rögzítésre, mielőtt a nagy számú elülső és úgy néz ki frakció (pirossal jelölt):

Ahhoz, hogy válasszon ki egy egész részt áltörtek, hogy végre kell hajtani a három egyszerű lépésből áll:

1. Keresse hányszor nevező kerül a számlálót. Más szóval, hogy a legnagyobb egész szám, amely, ha megszorozzuk a nevező is kevesebb, mint a számlálót (szélsőséges esetben - azonos). Ez a szám egész részét, így írni, hogy előtte;
2. Szorozzuk meg a nevező az egész része, megtalálható az előző lépésben, és az eredményt kivonjuk a számláló. Az így kapott „csonk” kifejezés a fennmaradó részlege, akkor mindig pozitív (szélsőséges esetben - nulla). Írja be a számláló az új frakció;
3. Nevező átírni változatlan.

Nos, milyen nehéz? Első pillantásra nehéz lehet. De érdemes egy kis gyakorlás - és akkor, hogy szinte szóban. Közben megnézzük a példát:

Feladat. Jelölje egész részét, ezekben a frakciókban:

Az összes példában egész részét van kiemelve pirossal, és a maradék a szétválás - zöld.

Ügyeljen arra, hogy az utolsó lövés, ha a való osztás maradéka volt nullával egyenlő. Kiderült, hogy a számláló osztva a nevező teljesen. Ez logikus, hiszen 24 4 = 6 - kemény tény, a szorzótábla.

Ha helyesen tette, a számláló az új frakció van kötve, hogy kevesebb, mint a nevező, azaz a lövés lenne. Azt is megjegyzik, hogy ez jobb, hogy kijelölje az egész részét a végén a feladat előtt a válasz rekordot. Ellenkező esetben, akkor jelentősen bonyolítja a számítást.

Átmenet áltörtek

Van is egy fordított műveletet, amikor megszabadulunk az egész rész. Ez az úgynevezett átmenet áltörtek és sokkal gyakoribb, mert dolgozik a rossz frakciók lényegesen könnyebb.

Átmenet áltörtek is három lépésben végezzük:

1. Szorozzuk meg a teljes rész a nevezőben. Az eredmény érhető meglehetősen nagy számú, de nem tévesztendő;
2. Add ezt a számot a számlálóban az eredeti frakció. Eredmény írásos számláló áltörtek;
3. Átírni a nevező - megint nem történt változás.

Íme konkrét példák:

Feladat. Alakulnak áltörtek:

Az egyszerűség kedvéért a teljes rész ismét kiemelve pirossal, és a tört számlálója az eredeti - zöld.

A kiszabása mínuszjellel töredékéért

Vegyük azt az esetet, amikor a számláló vagy a nevező érdemes egy negatív szám. Például:

Elvileg semmi bűnügyi ebben nincs. De ahhoz, hogy működjön együtt az ilyen frakciók kényelmetlen. Ezért a matematika készült mínuszok teszik a perjel.

Legyen nagyon egyszerű, ha eszébe jut a szabályok:

1. „Plusz mínusz ad mínusz”. Ezért, ha a számláló negatív, és a nevezőben - pozitív (vagy fordítva), mínusz biztonságos átkelésre, és tedd elé az egész frakció;
2. A „mínusz a mínusz ad plusz.” Amikor a mínusz költségek mind a számláló és a nevező, egyszerűen kihúzni a - nincs további teendője.

Természetesen ezek a szabályok alkalmazhatók az ellenkező irányba, azaz Tudod, hogy egy mínusz jel frakció (legfőképpen - a számlálóban).

Az ügy a „plus plus” mi szándékosan nem foglalkozunk - vele, azt hiszem, minden világos. Jobb, ha megnézzük, hogy ezek szabályok a gyakorlatban:

Feladat. Szánjon hátrányait a négy frakció fent leírt.

Megjegyzés az utolsó lövés: előtte már egy mínusz jelet. Azonban ő „égett” a szabály „mínusz a mínusz ad plusz.”

Továbbá ne mozgassa a hátránya frakciókban egy dedikált része az egész. Ezek a frakciók első alakítjuk a rossz -, és csak akkor indul számítás.

1. Teszt a leckét: „Mi egy olyan numerikus frakció” (könnyű)
2. Teszt a leckét: „Mi egy olyan numerikus frakció” (Intermediate)
3. Szorzás és osztás jegyig
4. Összegzés A vizsgálati feladatok B12 (1 kiviteli alak)
5. Melyek a tutorok matematika Moszkvában
6. B2 feladatot érdek: a számítás a teljes vételár

• Ingyenes Felkészülés a vizsgára 7 egyszerű, de nagyon hasznos tanulságokat + házi feladat
•