Mi a származtatott tábla származó

Táblázat származékok.

Származtatott - az egyik alapvető fogalmak a magasabb matematika. Ebben a leckében megnézzük ezt a koncepciót. Úgy ismerik, anélkül, hogy szigorú matematikai kimutatások és igazolások.

Ez a találkozó lehetővé teszi:

- megérteni a lényegét egyszerű feladat a származék;

- sikeresen megoldani a legegyszerűbb feladatokat;

- készülni komolyabb tanulságot a származék.

Az első - egy kellemes meglepetés).

A pontos meghatározás a származtatott alapja az elmélet korlátok és a dolog meglehetősen bonyolult. Ez szomorú. De a gyakorlati alkalmazása származék, mint általában, nem igényel ilyen kiterjedt és mély ismerete!

Ahhoz, hogy sikeresen feladatok többségét az iskolában és az egyetemen is elegendő tudni, csak néhány szempontból - annak érdekében, hogy megértsék a feladatot, csak néhány szabályt - megoldani. És mégis. Ez jó.

Ready kezdeni?)

Feltételek és megnevezéseket.

Az elemi matematika különféle matematikai műveleteket. Összeadás, kivonás, szorzás, hatványozás, logaritmus, stb Ha ezeket a műveleteket, hogy adjunk még egy, elemi matematika nagyobb lesz. Ez az új művelet a differenciálás. Meghatározása és mit jelent ez a művelet lesz szó külön osztályokba.

Itt fontos, hogy megértsük, hogy különbséget - ez csak egy matematikai művelet függvényében. Vegye meg minden olyan funkciót, és bizonyos szabályok szerint, hogy átalakítsa azt. Az eredmény egy új funkció. Itt van egy új funkció neve: származék.

A differenciálás - az intézkedés a funkciót.

Származtatott - az eredmény ezt az intézkedést.

Csakúgy, mint például az összeg - az eredmény a kiegészítést. Vagy magán - az eredmény a szétválás.

. Ismerve a terminológia legalább megérteni a feladatot) A készítmény összetétele az alábbi:, hogy megtalálják a függvény deriváltját; hogy a származék; különbséget a funkció; kiszámítja a származék, stb Ez mind ugyanaz. Persze, ott is bonyolultabb feladat, találni, ahol a származék (differenciálás) csak egyik feladata megoldásának lépéseit.

Kijelölt-származék alkalmazásával shtrishki jobb felső sarkában a funkciót. Tehát: y 'vagy F' (x) és az S „(t), és így tovább.

Olvasd y, bár eff az X, es ettől te bár, nos, akkor érthető. )

Vonalkód-származék is jelöl egy adott funkció, például: (2x + 3)”. (X 3). ' (Sinx)”, stb Gyakran előfordul, hogy a derivatíva keresztül különbségek, de egy ilyen kijelölés a bemutató, nem vesszük figyelembe.

Tegyük fel, hogy megtanultuk, hogy megértsék a feladatot. Bal semmit -, hogy megtanulják, hogyan kell megoldani őket) Hadd emlékeztessem ismét: találni egy származéka - a konverziós függvény bizonyos szabályok szerint .. Ezek a szabályok, meglepő módon, egy kicsit.

Ahhoz, hogy megtalálja a függvény deriváltját, meg kell tudni, hogy három dolgot. A három pillér, amelyen minden szükséges differenciálás. Itt a három pillérre épül:

1. táblázat származékok (Forma differenciálódás).

3. Az származékát az összetett függvény.

Kezdjük az elején. Ebben a leckében van egy tábla származékok.

Táblázat származékok.

A világ - végtelen számú funkciókat. Között ez meg olyan funkciókkal rendelkezik, amelyek a legfontosabbak a gyakorlati alkalmazások. Ezek a funkciók ülnek a természet törvényei. Ezekből funkciók, mint például a téglák lehet kialakítani a többiek. Ez az osztály a feladatok úgynevezett elemi függvények. Éppen ezek a funkciók és az iskolában tanított - lineáris, másodfokú, túlzás, stb

A differenciálás a feladatok „a semmiből”, azaz meghatározása alapján a derivatív és az elmélet a határértékeket - a dolog meglehetősen időigényes. A matematika - ugyanazok az emberek, igen) Tehát leegyszerűsítve a (és mi) élet !. Ezek kiszámítása származékot elemi függvények számunkra. Az eredmény táblázata származékok, ahol minden készen áll.)

Itt van ez a lemez a legnépszerűbb funkciók. Balra - egy elemi függvény, igaz - annak származéka.

Azt javasoljuk, hogy fordítson figyelmet a harmadik csoport a funkciók ebben a táblázatban származik. A származék az exponenciális függvény - az egyik leggyakrabban használt képleteket, ha nem a leggyakrabban használt! A célzás egyértelmű?) Igen, az asztal származékok kívánatos fejből tudja. By the way, ez nem olyan nehéz, mint amilyennek látszik. Próbálja meg megoldani több példát, az asztal is, és emlékezni fognak!)

Keressen egy tábla értéke a származékos, mint tudja, a feladat nem a legnehezebb. Ezért gyakran előfordul az ilyen munkahelyek több zsetont. Vagy szövegében a munkát, akár az eredeti funkció, ami a táblázatban - mint meg nem is.

Tekintsük néhány példa:

1. Keresse meg a függvény deriváltját y = x 3

Ezek a funkciók a táblázatban nem. De a származék a hálózati funkció általában (harmadik csoport). A mi esetünkben, n = 3. Ez helyettesíti a három helyett n és pontosan rögzíti az eredményeket:

2. Find értékét differenciálhányados y = SiNx az x = 0.

Ez a hozzárendelés azt jelenti, hogy először meg kell találni a származék szinusz, majd helyettesíteni az értéke az x = 0 ugyanebben származék. Ebben a sorrendben! És akkor ez megtörténik, azonnal helyettesíteni nullát az eredeti funkciót. Azt is kérte, hogy megtalálja nem az érték az eredeti funkcióját, és annak származékait értékét. Származék emlékszem - ez egy új funkció.

A címke szerint, és megtalálja a szinusz a megfelelő származék:

Helyettesítse nullát a-származék:

Ez lesz a válasz.

3. Különbséget a funkciót:

Mi inspirál? ) Ez a funkció táblázatban származékok és nem közelíti.

Hadd emlékeztessem önöket, amelyek megkülönböztetik a funkció - egyszerűen a származékkal ezt a funkciót. Ha elfelejtette az elemi trigonometrikus, keresse a származék funkció elég zavaró. Táblázat nem segít.

De ha azt látja, hogy a funkció - a koszinusza térsarok. majd egyszerre ez egyre jobb!

Igen, igen! Ne feledje, hogy az átalakulás az eredeti funkciók, hogy különbséget teljesen megengedett! És előfordul, nagy élet könnyebb. Dupla szög koszinusz képletű:

Ie A trükkös funkció nem más, mint az y = cosx. És ez - egy asztal funkciót. Azonnal kapjuk:

Válasz: y „= - sin x.

Példa haladó diákok és a diplomások:

4. Keresse meg a függvény deriváltját:

Az ilyen származékok függvénytábla van, természetesen. De ha emlékszel elemi matematikai műveletet fok. Akkor egyszerűsíteni ezt a funkciót. Íme:

És az X, hogy a hatalom egytizede - már egy asztal funkciót! A harmadik csoport, n = 1/10. Már a képlet és írd:

Ez minden. Ez lesz a válasz.

Remélem, hogy az első bálna differenciálás - alapján összeállított táblázatok - minden világos. Továbbra is foglalkozik a maradék két bálnák. A következő leckében elsajátítsák a szabályokat a differenciálás.

Következő oldal: Hogyan lehet megtalálni a származékos? Szabályok a differenciálás. >>>>