Modulo mod n

modulo egy mod n

Az eredmény ez a művelet a fennmaradó osztás, például, ha elosztjuk 11 3, egész számok megkapjuk 3, (például a 3 * 3 = 9), a maradékot 2, ez a szám lesz az eredménye a modulo:

11/3 = 3 + 2 egész szám, a maradékot. Ie 11mod 3 = 2 (11-3 * 3 = 2)

A C-ben, a művelet a maradék modulo jelöljük% - modulo.

szorzás modulo (a * b) mod n

Tegyük fel, hogy meg kell végezni a szorzást a következő formában: res = (a * b) mod n, ahol a 0 <= a

mod n - maradékot megállapítását működését a modulo vagy modulusa.

Ha jelenleg „fej”, meg kell szorozni egy b-vel. ezután elosztjuk n, és megteszi a maradék. Ez a megközelítés joga van létezni, de rendkívül költséghatékony száma műveletek és meglehetősen bonyolult megvalósítani.

moduláris hatványozás (a ^ k) mod n

Tegyük fel, hogy van egy bizonyos számú a. kell emelni, hogy a teljesítmény a k modulo n. Akkor egyszerűen szorozza egy önmagában k-szor, majd osszuk el n, és megteszi a maradékot. De nagy mennyiségű számok meglehetősen nehéz és lassú folyamat.

(Mod 511) = 28153056843 (mod 511) = 359,

gyors Hatványozás

Az ötlet az, hogy képviselje hatványozás mint négyszögesítése és -szorzásokat a bázis.

Pl csökkentése modulo műveletet kell elvégezni, miután az egyes közbenső lépés elkerülése túlcsordulás.

Moduláris hatványozási algoritmusok

Összehasonlítás és a maradékot osztályok „Quantum”