Terület egy kör szektor - egy általános képletű számítási példa

körcikk - síkidom által határolt ív és a sugarak összekötő végei az ív közepén a kör.

Két képlet körcikk területe. Számításokat végezhetünk akár a ívhossz és a szög a sugarak. Ha tudja, hogy a hossza az ív, akkor ezt a képletet:

Amikor egy adott szögben sugarak közötti határoló a szektor, a számítás a terület a termék terület egy kör vonatkozásában közötti szög a sugarak a sarokban egy teljes kör, azaz a 360 °.

Vegyük példának a számítási terület egy kör ágazat mind képleteket.

Legyen egy szektor, amelyben L = 5 cm, R = 3 cm, α = 95 °. Keresse meg a terület összes képlet:

A terület a gyűrű szektor

Sector gyűrű - síkidom, amely található egy kört, és határolt két ív különböző sugarú és rajzolt a központtól nagyobb ív.
Formula gyűrű szektor nagysága a különbség a területek nagyobb és kisebb ágazatban a kör.

Ha adott szöget α, a gyűrű szektor területen megtalálható a következő képlet szerint:

Vegyük példának a számítási terület a gyűrű szektorban.

Legyen egy kört sugara 5 cm. A gyűrű szektor határolt szög α = 45 °, és a sugara kisebb ágazatban r = 3 cm. Azt találjuk, a területen.
A feltételek a probléma tudatában vagyunk annak, hogy a nagyobb sugara megegyezik a kör sugarát, azaz R = 5 cm helyettesítő adatot a képlet .:

Kiszámítása a területet a gömb alakú szektor

Ball szektor az a része a labda által definiált egy görbült felület egy gömb alakú résznek és a kúpos alak, amelynek csúcspontja a központja a labdát, és a bázis - a gömbszelet.
Hogy ebből egy formula területet a gömb alakú ágazatban meg kell találni a kúp magassága, és a szegmensben. Könnyen kiszámítható Pitagorasz-tétel segítségével. Ehhez ismerni kell a gömb sugara, és a sugara az alap a kúp. Jelöljük a gömb sugara szegmens, mint a sugara R. és - r. majd


A terület a szektor - ez a négyzetösszege a kúp és a szegmensben. Behelyettesítve képletű származó összesen:

Tekintsük a példát a számítás a felület a gömb alakú szektorban.

Legyen egy gömb R = 4 cm sugarú, ahol a kiválasztott szektor bázissal sugara r = 1,5 cm. Azt találjuk, a területen.
Helyettesítse az összes adatot a képlet és a számítás elvégzése: