trigonometrikus egyenletek

Trigonometrikus egyenletek. Ennek része a matematika vizsga első részében van egy feladat kapcsolódó megoldás - ez egy egyszerű egyenlet megoldható perc sokféle lehet oldani hangosan. Ezek a következők: lineáris, négyzetes, racionális, irracionális, exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenletek.

Ebben a cikkben fogjuk vizsgálni trigonometrikus egyenletek. Ezek megoldása más, és a mennyisége és összetettsége a fennmaradó feladatok e rész. Ne ijedjen meg a „komplexitás”, azt jelenti, hogy viszonylag bonyolult, mint a többi munkát.

Emellett találják magukat a gyökerei az egyenlet, meg kell határozni a legnagyobb negatív vagy pozitív legkisebb gyökér. Annak a valószínűsége, hogy kapsz a vizsga trigonometrikus egyenlet, persze, kicsi.

Őket ez a része a vizsga kevesebb mint 7%. De ez nem jelenti azt, hogy figyelmen kívül kell hagyni. C rész is szükség van, hogy megoldja a trigonometrikus egyenlet, ezért jó, hogy megértsék az eljárást, és megérteni az elméletet megoldások van szükség.

Megértése „trigonometria” részben a matematika nagymértékben meghatározza a sikert megoldásában sok problémát. Emlékszem, hogy a válasz egy véges egész vagy tizedes. Miután megkapta a gyökerek, ellenőrizze. Sok idő nem fog, és akkor megszünteti a hibát.

A jövőben is meg fogja vizsgálni az összes többi egyenletet, ne hagyja ki! Emlékezzünk rá, a képlet trigonometrikus egyenletek gyökerek, tudniuk kell:

Ezek ismerete értékek szükséges, ez a „ábécé”, amely nélkül lehetetlen lesz megbirkózni több feladatot. Nos, ha a memória jó, akkor könnyen megtanulni és megjegyezni ezeket az értékeket. Mi van, ha nem, az elme zavart, de akkor csak csináld a vizsga elveszett. Szégyen, hogy elveszíti a labdát, mert az a tény, hogy írsz egy érvénytelen értéket a számítások során.

Az algoritmus egyszerű helyreállítása ezeket az értékeket, akkor is adott elméletben, akkor megkapta a második levél után a hírlevélre. Ha még nem jegyzett, kérjük, ezt! A jövőben, akkor is nézd meg, hogy ezek az értékek határozzák meg a trigonometrikus kör. Nem semmi ez az úgynevezett „Arany Szív trigonometria”.

Most magyarázza, annak érdekében, hogy elkerüljék a zavart, a egyenletek alább tárgyalt definíciók Arkuszszinusz, Arkuszkoszinusz, cotanges segítségével a szög x az adott egyenletek: cosx = a, sinx = egy, TGX = a, ahol x lehet egy kifejezés. Az alábbi példákban elindultunk az érv egy kifejezés.

Szóval, úgy a következő feladatokat látja el:

Keresse meg a gyökere az egyenlet:

Válaszul rögzíti a legnagyobb negatív gyökér.

Egyenlet megoldása cos x = a két gyök:

Definíció: Legyen több modul nem haladja meg az egységet. Arkusz a hívott szög x, abban rejlik, hogy a 0-tól pi, amelynek a koszinusza egyenlő egy.

Mi található a legnagyobb negatív gyökér. Hogyan kell csinálni? Behelyettesítve különböző értékei n kapott gyökerek, kiszámítja, és válassza ki a legnagyobb negatív.

Az általános ajánlás az ilyen jellegű problémák: Először vegye tartományban n - 2 2. Ha a kívánt értéket nem lehetett kimutatni, helyettesítheti a következő értékeket a x: - 3 és 3 - 4 és 4, és így tovább.

Ha n = - 2 x1 = 3 (- 2) - 4,5 = - 10,5 x 2 = 3 (- 2) - 5,5 = - 11,5

Ha n = - 1, x1 = 3 (- 1) - = 4,5 - 7,5, x2 = 3 (- 1) - = 5,5-8,5

Amikor n = 0 x1 = 3 ∙ 0 - 4,5 = - 4,5, x2 = 3 ∙ 0 - 5,5 = - 5,5

Ha n = 1, x1 = 3 ∙ 1-4,5 = - 1,5, x2 = 3 ∙ 1-5,5 = - 2,5

Ha n = 2 x1 = 3 ∙ 2-4,5 = 1,5, x2 = 3 ∙ 2-5,5 = 0,5

Azt találtuk, hogy a legnagyobb negatív gyökér -1.5

Válaszul, írja a legkisebb pozitív gyökér.

Egyenlet megoldása sin x = a két gyök:

Vagy (ez egyesíti a két fent említett):

Definíció: Legyen több modul nem haladja meg az egységet. Arkusz szinusz a hívott szög x, abban rejlik, hogy a tartományban - 90-90 amelynek szinusz egyenlő egy.

Mi express x (szaporodnak mindkét oldalán a 4 egyenlet, és felosztják Pi):

Keresse meg a legkisebb pozitív gyökér. Itt azt látjuk azonnal, hogy kapunk egy negatív gyökerek helyettesítve negatív értékei n. Ezért kell helyettesíteni n = 0,1,2 ...

Ha n = 0, X = (- 1) + 0 + 0 4 ∙ 3 = 4

Ha n = 1 x = (- 1) + 1 4 ∙ 1 + 3 = 6

Ha n = 2, X = (- 1) 2 + 4 ∙ 2 + 3 = 12

Ellenőrizze ha n = -1 x = (-1) -1 + 4 ∙ (-1) + 3 = -2

Ez azt jelenti, a legkisebb pozitív gyökér 4.

Válaszul, írja a legkisebb pozitív gyökér.

tg határozat egyenlet x = a root:

Definíció: Az arkusz tangens egy (a - tetszőleges számú) az a szög x-intervallumban - 90-90. melynek tangense egyenlő a.

Mi express x (szaporodnak egyenlet mindkét oldalát 6, és felosztják Pi):

Keresse meg a legkisebb pozitív gyökér. Behelyettesítve a értékek n = 1,2,3. Negatív értékek helyettesítésére nincs értelme, mivel egyértelmű, hogy megkapjuk a negatív gyökerek:

Így a legkisebb pozitív gyökér egyenlő 0,25.

Meghatározása kotangensét: inverz kotangensét egy (a - tetszőleges számú) az a szög x-intervallumban (0, n), amely egyenlő a kotangensét a.

Itt szeretném megjegyezni, hogy az egyenletek jobb oldalán lehet negatív szám, amely egy trigonometrikus függvény az érvelés nem lehet negatív. Ha során a döntést, akkor nem tudja meghatározni a szög, például

hogy ezek a képletek segít:

Köszönöm a figyelmet, meg az öröm!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.

Határozottan nem mondom.

Ha a nulla start, majd irányítása alatt az illetékes tanár (tutor) a csillapíthatatlan vágy, a hallgató szükség 8-9 hónap.

Ha már van egy jó alapismereteket és néhány készség, majd gyakorló készség szükség 3-5 hónap szilárd munkát.

Nagyon fontos a tanulók teljesítményét, néha egy rövid időt a „buzgóság tudás” lehet jó eredményt érjen el.

• szám Feladatok

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №16 №12 Baz

Friends! Ahhoz, hogy Ön emberi kérés: Másolás az anyag - hogy egy link. Köszönjük! Aleksandr Krutitskih.