Várható értéke és szórása - studopediya

Elvárás diszkrét valószínűségi változó összege formájában

Tulajdonságai az elvárás:

1. M (CX) = CM (X); M (C) = C, ahol C egy tetszőleges állandó.

kölcsönösen független valószínűségi változók.

Az elvárás jellemzi az átlagos értéke a valószínűségi változó.

A szóródási véletlen változó körül a középérték és szórás jellemzi a szórás.

varianciája az X valószínűségi változó a matematikai elvárás a tér az eltérés egy véletlenszerű változó annak matematikai elvárás:

A diszperzió célszerű kiszámításához a képlet

D (X) = M (X 2) - (M (X)) 2.

1. D (CX) = C 2 D (X); D (C) = 0, ahol c egy tetszőleges konstans.

2. ha - egymástól független valószínűségi változók.

3. - szórás

125. Mivel a jogszabályok eloszlása ​​két független valószínűségi változók:

Find M (Z) és a D (Z), ha Z = (x + y) / 2.

128. vizsgálata jegy három cél. Annak valószínűsége, hogy a tanuló helyesen megoldani az első probléma, egyenlő 0,9, a második - 0,8, a harmadik - 0,7. Legyen X - száma helyesen megoldott feladatok. Határozza meg a számszerű jellemzőit egy véletlenszerű változó: elvárás, diszperzió és a szórás.

129. Annak érdekében, hogy vonzzák a vásárlókat a cég „Coca-Cola” tartja a verseny, amelyben minden egyes tized italos palack, megjelent a cég, egy bónusz. Legyen joga forgalmazása nyeremény négy üveg vásárolt a vevő. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó.

Batch 130. 8 rész 6 rész - szabvány. Véletlenszerűen kiválasztott két detali.Sostavit törvény eloszlása ​​a véletlen változó egyenlő számú szabványos alkatrészek között választani. Megtalálja a várakozás, szórás.

131. A valószínűsége, amelynek a megfelelö könyv az első könyvtár 0,2; a második, harmadik és negyedik, illetve 0,2, 0,4 és 0,5. Legyen szerinti eloszlás a könyvtárak száma, amelyek következetesen felkeresi a hallgató, hogy megtalálja a megfelelő könyvet. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó.

132. Weaver szolgál 3 gépen. Annak valószínűsége, hogy egy óra nem igényel a figyelmet a gép, rendre egyenlő 0,9; 0,8; 0.7. Hozza létre a törvény a gépek számát, amely szükséges a figyelmet egy órát. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó.

133. A fiatalember meghívott egy születésnapi party. Emlékezett a házszámot, de elfelejtette lakás számát, emlékezve csak, hogy a számos egyedi és furcsa. Hozza létre a törvény a látogatások száma annak érdekében, hogy megtalálják a megfelelő lakást. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó.

134. A berendezés három egymástól függetlenül működtethető eszközök. A meghibásodási valószínűség 0,3 egység; 0,64; 0,5.Costavit jog számának eloszlása ​​sikertelen eszközök. Keresse meg a várható értéke és szórása.

135. A cég 4 kamion. Annak a valószínűsége, minden egyes sorban a jármű 0.8. Legyen jog véletlen változó egyenlő az autók száma, hogy megy online a véletlenszerűen kiválasztott napon. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó.

136. Hunter lőtt háromszor a távolodó cél. Annak a valószínűsége, üti meg az első lövés 0,8, és minden ezt követő lövés 0,1.Sostavit csökkenteni a törvény eloszlása ​​a véletlen változó egyenlő a találatok száma a cél. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó.

137. A valószínűsége, győztes a sorsoláson egy jegy 0,05. Az átlag M (2X-0,5), ha a véletlen számot Xravna nyerő jegyek 15 között vásárolt.

138. Egy állatorvos ellenőrzi egy állatkert zsiráf 5. Annak valószínűsége, hogy egy zsiráf növekedés lesz több, mint 6 méter, egyenlő 0,1. Find diszperziós D (2X + 4), ha a véletlen szám értéke Xravna zsiráfok vizsgáltuk a növekvő több mint 6 méter.

139. A két konzervgyárainak termékeket szállító MA-Gazin arányban 2: 3. A aránya legjobb minőségű termékeket az első növény 90%, míg a második - 80%. A boltban vásárolt konzerveket bankok 3. Az átlag és a szórás számának doboz kiváló minőségű termékekkel.

140. Két áruk menedzser ellenőrzött tétel termékeket. Pro-voditelnost munkájuk kapcsolódik egy 5: 4. Valószínűség meghatározó házasság első árusító 85%, a második - 90%. A vizsgált termékek kiválasztásánál négy. Keresse a) az elvárás, és b) a szórás az év CIÓ termékek a kiválasztott.

141. Az üzlet tette izzók három növények, amelyek aránya 2: 3: 5. Százalékos aránya hibák az első növényi termékek - 5%, a második - 2%, a harmadik - 3%. A vásárló a vásárolt 3 izzók. Keresse a) az elvárás, és b) a szórása számos magas minőségű izzók között vásárolt.

Az oldalán a téglalap alakú rész 142. A X és Y eredményeként mérési hibák véletlenszerűek VALUE mf ilyen eloszlások: