Hogyan lehet megtalálni a kötet egy tetraéder
Ha tudjuk, hogy a hossza két szélét, hogy keresztezik egymást, és a távolság szereplő közötti egyenes élek, és az a szög között ezeket a sorokat, akkor használja a következő képletet: Vtetr = 1/6 • • b • c • bűn. ahol a és b - a szélén hosszúságú, ferde közöttük, a - közötti távolság az egyenes vonalak, amelyek tartalmazzák azokat. - a szög a sorok között.
Ha tudjuk, hogy az értékek keresztmetszeti területe (S), egyenlő távolságra a két vonal tartalmazó ferde szélek és azokkal párhuzamosan, és a távolság az említett egyenes vonal (d), tudjuk használni a következő képlet: Vtetr = 2/3 • S • d .
Ismerve a terület a két arca (P és Q), valamint a hossza a közös él (a), a bezárt szög ezeket az arcokat (?), Tudjuk használni a képlet Vtetr = (2PQ sin?) / 3a.
Sztereometrikus ábra - egy régióban a tér által határolt felület. Az egyik fő jellemzői az ilyen számszerű adatok a kötet. Annak megállapításához, a kötet egy geometriai test, meg kell kiszámítani a kapacitást, köbös egység.
Elmozdulás geometriai test - egy pozitív szám, amit fel levélben, és az egyik legfontosabb számszerű jellemzőit, valamint a terület és kerület. Ha a test térfogata, ez az úgynevezett köbön, azaz álló számú kockát egy oldalon az egység hossza.
Mennyiségének meghatározására bármilyen geometriai test, meg kell törni darabokra, amelyek egyszerű számok, majd hozzáadjuk a kötetek. Ehhez meg kell számítani a határozott integrál függvény a vízszintes terület:
V = ∫_ (a, b) S (x) dx, ahol (a, b) - Ox intervallum egy koordináta tengelyen, ahol nem áll az S (x) függvény.
Testet, amelynek lineáris méretei (hossz, szélesség és magasság) egy poliéder. Az ilyen adatok elterjedt a geometriában. Ez a szabvány tetraéder, téglalap, és variánsai, prizma, henger, gömb, és így tovább. Mindegyikről vannak kész bizonyítani a képletek, amelyek a problémák megoldására.
Általában a mennyiség megtalálható megszorozzuk a terület a bázist a magasság. Bizonyos esetekben, a helyzet még ennél is egyszerűsödik. Például, az előre és a hasáb alakú térfogata azonos a termék minden dimenziójában, és ezt az értéket a kocka oldalhossza alakítjuk harmadik hatványával.
Prism térfogatát számítjuk, mint a termék a keresztmetszeti területe merőleges a pereme és a hossza ezen a szélen. Ha a prizma egy egyenes vonal, akkor az első érték megegyezik a bázis terület. Prism - egyfajta generalizált sokszög hengert a bázis. Elosztott körkörös henger, amelynek térfogata határozza meg a következő képlet szerint:
V = S • l • sin α, ahol S - a bázis terület, l - hossza vonalban, α - közötti szög ebben a sorban, és a bázis. Ha ez a szög egyenes, akkor V = S • l, mivel sin 90 ° = 1. Mivel az alap egy körhenger egy kör, akkor V = 2 • π • R • l, ahol r - a sugara.
Része a tér által határolt területen, az úgynevezett egy labdát. Ahhoz, hogy a térfogata, szükséges, hogy megtalálják a határozott integrál az oldalsó felületének x 0 és R:
V = ∫_ (0, r) 4 • π • x² dx = 4/3 • π • r³.