Magasság (geometria), Science, rajongók powered by Wikia

Ebben a kifejezést, vannak más célra, lásd. Magasság (egyértelműsítő lap).

Magasság az elemi geometria - a szegmens a merőleges csökkent a csúcsa a geometriai alakzat (például háromszög, piramis kúp ..) az alapra, vagy a folytatása egy bázis. Under magassága is jelentette a hossza ebben a szegmensben.

A magasság a trapéz. prizma. henger. gömb alakú réteg. csonka az alappal párhuzamos - közötti távolság a felső és az alsó bázisok.

A magassága a háromszög szerkesztése

A magassága a háromszög - egy szegmens esett a tetején a háromszög merőleges az ellenkező oldalon.

Minden a magassága a háromszög metszik egy ponton úgynevezett orthocenter a háromszög. - Ez a tétel könnyű bizonyítani, vektor alkalmazásával identitását. érvényes minden A, B, C, E, nem is feltétlenül feküdt ugyanabban a síkban:

(Ennek igazolására vesszük metszéspontja a két E magasságok a háromszög.)

A terület a háromszög egyenlő fele a termék a magassága a háromszög, hogy a megfelelő bázist. Továbbá általános képletű, amely kényelmes kiszámításához a tér, az is következik, hogy a hossza háromszög magasságok fordítottan arányos a hossza megfelelő oldalain.

A legkisebb magassága a háromszög számos extrém tulajdonságai. Például:

1. A minimális merőleges vetülete egy háromszög egy egyenes vonal síkjában fekvő háromszög hossza megegyezik az alsó annak magasságát.

2. A minimális egyenes szakasz egy repülőgép, amelyen keresztül húzhatja hajlíthatatlan háromszög alakú lemez kell hossza megegyezik az alsó, a magasból a lemez.

3. folyamatos mozgása két pont a kerülete a háromszög egymás felé, ha azok előfordulnak legalább kétszer, majd a maximális távolság két pont között a mozgásuk során nem lehet kevesebb, mint a hossza a legkisebb háromszög magasságát.