Műveletek a frakciók részletesen példákkal

Hozzászólások frakciókkal. Ez a cikk pontosan lássa a példákban, minden részletet a jegyzeteket. Figyelembe kell venni a hétköznapi frakciók. A jövőben Nézzük és tizedes. Azt javasoljuk, megtekintés anyagok listáját és a tanulmányi egymás után.

1. Az összeg és a különbség a frakciók.

Szabály: ha hozzá frakciók nevezők egyenlő, az eredmény egy része - nevező ugyanaz marad, és ez lesz a számlálóban az összege a számláló.

Szabály: kiszámításakor a különbség frakciókat ugyanazzal a nevező töredéke - a nevező ugyanaz marad, és a számláló az első frakció a számláló a második levontuk.

Formai rekord összegek és különbségek a frakciók egyenlő nevezők:

Nyilvánvaló, hogy ha adott közös frakciót, akkor ez egyszerű, és ha összekeverjük? Semmi bonyolult ...

1. lehetőség -, akkor ezek átalakítását közönséges majd kiszámítja.

2. lehetőség - lehet egy külön „munka” egész szám, és törtrész.

És ha ez adott a különbség a két vegyes frakciók és a számláló az első frakció kisebb lesz, mint a számláló a második? Túl viselkedhet kétféleképpen.

* Át közönséges frakciót számolt különbség, a kapott szabálytalan átvittük egy kevert frakciót.

* Szétvágás egész szám, és frakcionált alkatrészek, kaptunk három további feltétellel, 3 összegeként 2 és 1, a mi egységdózisú 11/11, majd 11/11, és a talált különbség 7/11 és számított eredményeket. Jelentés meghatározott reformokat is, hogy (highlight) az egység állítja be, mint egy töredéke a kívánt nevező E frakció tovább tudjuk már levonja a másik.

Következtetés: van univerzális megközelítés - annak érdekében, hogy kiszámítható összeg (különbség) egyenlő vegyes frakciókat nevezők akkor mindig át a rossz, majd hajtsa végre a kívánt műveletet. Ezt követően, ha az eredmény egy szabálytalan frakció azt lefordítja összekeverjük.

Megvizsgáltuk példák frakciókkal, amelynek nevezők egyenlő. És ha a nevezők más? Ebben az esetben, a frakciókat csökken a közös nevező, és a meghatározott műveletet. Módosításához (konverzió) a frakció használt bázikus frakciókat tulajdonság.

Vegyünk egy egyszerű példát:

Ezekben a példákban azonnal látjuk, hogyan lehet átalakítani az egyik frakció, hogy egyenlő nevezők.

Jelöljük az módjairól frakciók közös nevező, akkor hívjuk ezt a módszert, az első.

Azaz, ha az „Értékelés” frakciókat kell megbecsülni, hogy ez a megközelítés működik - ellenőrzi, hogy a nagyobb, hogy egy kisebb nevező oszt. És ha részvények, majd hajtsa végre a konverziót.

Nézd meg ezeket a példákat:

Ezek ez a megközelítés nem alkalmazható. Vannak több módon hozza frakciók közös nevező, nézd meg őket.

Szorozzuk meg a számláló és a nevező az első frakció a második nevező és a számláló és a nevező a második frakció a nevezőben az első:

* Ez a módszer nevezhető univerzális, és ez mindig bejön. Az egyetlen hátránya az, hogy miután a számítások is kap egy töredéke lesz majd szükség, hogy csökkentsék tovább.

Látjuk, hogy a számláló és a nevező osztható 5:

Meg kell találni a legkisebb közös többszörös (LCM) a nevezők. Ez lesz a közös nevező. Milyen szám ez? Ez a legkisebb pozitív egész szám, osztható az egyes számokat.

Nézd, ez a két szám 3 és 4, van egy sor olyan számok, hogy esik rájuk - ez 12, 24, 36, ... a legkisebb közülük 12 vagy a 6. és 15. oszlanak 30, 60, 90 .... A legkevésbé 30. A kérdés - hogyan kell meghatározni, ez a legkisebb közös többszörös?

Van egy világos algoritmus, de gyakran azonnal elvégezhető anélkül, hogy számításokat. Például a fenti példákban (3. és 4., 6. és 15.), nincs algoritmus nem szükséges, már nagy számban (4. és 15.) növelte őket félbe, és látni, hogy vannak osztva egy másik szám, de egy pár szám lehet mások, mint például a 51 és 119.

Algoritmus. Annak érdekében, hogy meghatározzák a legkisebb közös többszörös több számot kell tennie:

- lebomlanak a számokhoz törzstényezős

- kiírja a bomlás többen

- szorozza meg a számos más tényező ELTŰNT

50 és 60 => 50 = 2 ∙ ∙ 5 5 60 = 2 2 ∙ ∙ 3 ∙ 5

a bővítési nagyobb számú hiányzik egy ötös

=> LCM (50,60) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ ∙ 5 5 = 300

48 és 72 => 48 = 2 2 ∙ ∙ 2 ∙ ∙ 2 3 72 = 2 2 ∙ ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 3

a bővítési egyre több hiányzik két-három

=> LCM (48.72) 2 = 2 ∙ ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 3 = 144

* A legkisebb közös többszöröse két prímszám, hogy a termék

Kérdés! Egy hasznos, mint megtalálni a legkisebb közös többszörös, mert akkor a második módszer és a kapott lövés csak vágni? Igen, lehet, de ez nem mindig kényelmes. Meglátjuk, mi történik nevező a számok 48 és 72, ha egyszerűen szorozza 48 ∙ 72 = 3456. egyetért abban, hogy öröm vele dolgozni kisebb számban.

3 * 51 = 17 119 = ∙ 7 ∙ 17

a bővítési egyre több hiányzik trió

=> LCM (51,119) = 3 ∙ 7 ∙ 17

Most kell alkalmazni az első módszer:

* Mi a különbség a számítások, az első esetben a minimális, és a második meg kell dolgozni külön egy darab papírt, és még lövés, hogy van vágva van szükség. Finding NOC egyszerűsíti a kezelést jelentősen.

* A második példában, és így látható, hogy a legkisebb számot, amely osztható 40 és 60 120.

Az alsó sorban! Közös algoritmus kiszámításához!

- hogy a lövés, hogy a rendes, ha van egy teljes rész.

- vezet közös nevező a frakció (első megjelenés e a nevező osztva egy másik, ha az osztott többszörösen a számláló és a nevező a különböző frakciók, ha nem osztható aktus más módszerekkel a fent említett).

- megszerzése frakciókat nevezők egyenlő, hajtsa végre a műveleteket (összeadás, kivonás).

- ha szükséges, az eredmény csökken.

- Ha szükséges, válassza ki a egész része.

2. A terméket tartalmazó frakciókat.

A szabály egyszerű. Amikor megszorozzuk frakciók, megszorozzuk azok számláló és nevező:

Ha ez lehetséges, hogy csökkentsék a frakció kiszámításához a színpadon, a legjobb, ha ezt csinálni:

Általánosabban kapcsolatos szorzás!

A példák már tárgyalt:

Határozza meg, hogy mennyi 3/7 a szám 63?

Feladat. Az egész út 180 kilométer. Turisztikai első napján volt 3/10 az útból. Hány kilométert ment egy turista az első napon?

Feladat. Az alap hozta 13 tonna zöldséget. Burgonya vezeti be ¾ az összes zöldséget. Hány kilogramm burgonyát szállított a bázist?

Az elvégzett munka.

* Korábban ígértem, hogy a hivatalos magyarázat az alapvető frakciók tulajdonságai révén a termék, kérjük, forduljon:

3. Az üzletág a frakciók.

Osztály frakciók csökkentett azok szaporodását. Fontos megjegyezni, hogy a frakció egy osztó (amelyik van osztva) be van kapcsolva, és a cselekvés megváltozott szorzás:

Ez a művelet felírható formájában úgynevezett négyemeletes lövés, mert osztály maga „:” is felírható, mint a frakció:

Ez minden! A siker az Ön számára!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.

• szám Feladatok

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №16 №12 Baz

Friends! Ahhoz, hogy Ön emberi kérés: Másolás az anyag - hogy egy link. Köszönjük! Aleksandr Krutitskih.