Platóni testek részletes leírását

# 1055; # 1083; # 1072; # 1090; # 1086; # 1085; # 1086; 1074; 1099 #; # 1090; # 1077; # 1083; # 1072; # 1089; # 1087; # 1086; # 1076; # 1088; # 1086; # 1073; # 1085; # 1099; # 1084; # 1080; # 1093; # 1086; # 1087; # 1080; # 1089; # 1072; # 1085; # 1080; # 1077; # 1084;

Platóni testek részletes leírása őket

Platóni testek [P. - a görög. Platon (427-347 BCE / T -.... Proish TEST cm.), A több szabályos testek [m. . E mennyiség (háromdimenziós) szervek által határolt egyenlő szabályos sokszög] háromdimenziós világban, amelyet először Platón (ez is szentelt a végső, XIII-I könyv „Principia” Platonov hallgató Euclid); // minden végtelen sokféle szabályos sokszögek (kétdimenziós geometriai alakzatokat határolt egyenlő oldalú, szomszédos pár képező páronként ugyanakkora szögek egymással), már csak öt térfogat D.C. (Lásd a 6. táblázatot ..), amely szerint, mivel Platón tegye az öt elem az Univerzum; kíváncsi között fennálló hexaéder és oktaéder és dodekaéder és ikozaéder közötti: az arcok a geometriai központok minden egyes első a csúcsai minden második.

Érdekelt személy poliéder egész tudatos tevékenység - két éves gyermek játszik fa kockák, érett matematikus. Néhány rendszeres és félig szabályos testek megtalálható a természetben, kristályos formában, a másik - formájában vírusok, ami látható elektronmikroszkóppal. Mi a poliéder? A kérdés megválaszolásához Idézzük hogy a tényleges geometria határozza esetenként a tudomány, a tér és térbeli alakzatok - kétdimenziós és háromdimenziós. Egy kétdimenziós alakú lehet meghatározni, mint egy sor vonalszakaszok határoló része a sík. Ilyen síkidom nevezzük sokszög. Ebből az következik, hogy a poliéder lehet meghatározni, mint egy a poligonok határoló háromdimenziós rész térben. Sokszögek alkotnak poliéder nevű lapján.

A tudósok már régóta érdekelt az „ideális” vagy szabályos sokszögek, azaz rendelkező poligonok egyenlő oldalú és egyenlő szögek. A legegyszerűbb szabályos sokszög lehet tekinteni, mint egy szabályos háromszög, hiszen a legkevesebb fél, amelyek korlátozhatják a részét a gépet. Az összkép érdekes számunkra, valamint szabályos sokszög szabályos háromszög: a tér (négy oldalról), ötszög (öt oldalról), hatszög (hat oldala), nyolcszög (nyolc oldala), tíz szög (tíz oldalról), stb Nyilvánvaló, hogy elméletileg nincs korlátozva, hogy hány oldalán egy szabályos sokszög, azaz, hogy hány szabályos sokszög végtelen.

Mi rendszeresen poliéder? Legyen az úgynevezett poliéder amelynek minden arcok egyenlő (vagy egybevágó) egymással és így szabályos sokszög. Hány vannak rendszeres polyhedra? Első pillantásra, a válasz erre a kérdésre nagyon egyszerű - ugyanannyi, mint ahány szabályos sokszög. Azonban ez nem az. A „Euclid” Mi erős bizonyítékot találni, hogy már csak öt szabályos poliéder, és az arcuk is csak három szabályos sokszögek: háromszögek, négyzetek és pentagon.

Név Mennyiség arcok Element
4. A tűz tetraéder
Kocka / kocka 6 Föld
Air oktaéder 8
Ikozaéder 10 Víz
Dodekaéder 12 Ether

Világ csillag polyhedra

A világ tele van a szimmetria. Ősidők óta, ez jár a mi elképzelésünk a szépség. Talán ez annak köszönhető, hogy az elpusztíthatatlan emberi érdeklődés a csodálatos szimmetriát karakterek felkeltette számos neves gondolkodók Platón és Euclid Euler és Cauchy.

Azonban a poliéder nem csak egy tárgy a kutatás. Alakjuk - kitöltött és bizarr, széles körben használják a dekoratív művészetek.

Csillag polyhedra nagyon dekoratív, amely lehetővé teszi a széles körű használata az ékszer iparban a gyártás mindenféle ékszerek. Ezeket alkalmazzák az építészetben. Számos formája stellate poliéderek sugallja maga a természet. Hópihe - egy csillag alakú poliéderek. Ősidők óta az emberek megpróbálták leírni minden lehetséges hópelyhek voltak különleges atlaszt. Most több ezer különböző típusú hópelyhek.

Egy nagy csillag alakú dodekaéder családjába tartozik testek Kepler-Poinsot, hogy van, a jobb nem konvex poliéderek. Szélén egy nagy csillagosított dodekaéder - egy ötágú, mint a kis csillagosított dodekaéder. Minden csúcs csatlakozik három oldalról. Nagy csillag csúcsai egybeesnek a csúcsai dodekaéder leírt dodekaéder.

Egy nagy csillag alakú dodecahedron először írta le Kepler 1619-ben Ez a legújabb csillag alakú szabályos dodekaéder.

A régi bölcsek azt mondta: „Ahhoz, hogy tudjuk, a láthatatlan, nézd meg alaposan a látszólagos”. Ami a szent erők a dodekaéder a legerősebb poliéder. Nem csoda, Salvador Dali és az ő „utolsó vacsora” úgy döntött, ez a szám. Ez dvenadatsati származó ötszög - túl erős alak, az erők koncentrálódnak egy ponton - a Jézus Krisztus.

Dodekaéder (a görög dodeka - tizenkét és HEDRA - arc) egy szabályos poliéder álló tizenkét egyenlő oldalú ötszög.

Dodekaéder 20 csúcsa és 30 élek.
A csúcs csúcsa egy dodekaéder három ötszög, így az összeg a sík szögek az egyes vertex egyenlő 324 °.
A hosszának összegét az összes élek 30a.
Dodekaéder központja szimmetria és 15 szimmetriatengelye.

Minden tengely átnyúlik a felezőpontja szemközti párhuzamos bordák. Dodekaéder 15 szimmetriasíkjaiban. Bármelyik szimmetriasík kiterjed minden arcot egy csúcspont és a középpontját a szemközti élen.

Rendszeres polyhedra vonzza tökéletessége formája, a teljes szimmetria. Néhány rendszeres és félig szabályos testek megtalálható a természetben, kristályos formában, a másik - formájában vírusok, egysejtűek.
Crystal - egy testet tartalmaz, amiknek. Itt látható egy példa az ilyen szervek: a kristály pirit (kén pirit FeS) - egy természetes modell egy dodekaéder.
Poliovírus alakú dodekaéder. Ő élni és szaporodni csak a sejtekben az emberek és a főemlősök. Ez különösen azt jelenti, hogy a gyermekbénulás csak fertőzött emberekben. Ezen túlmenően, számos vírus keresztül továbbított transzporterek, a szerepet gyakran működnek ízeltlábúak (például kullancsok). Az ilyen vírusok lehet egy a gazdaszervezetek széles körével, beleértve mind a gerincesek és gerinctelenek.

Alga Volvox - egy egyszerű többsejtű élőlények - egy gömbhéj, hajtogatott általában heptagonal, ötszög és hatszög sejtek (azaz a sejteket, amelyek hét vagy hat vagy öt szomszédos; konvergálnak három sejteket valamennyi „top”).

Vannak olyan esetek, ahol van egy négyzet, és a nyolcszögletű sejteket, de a biológusok megfigyelték, hogy ha az ilyen „nem szabványos” sejtek (kevesebb, mint öt vagy több mint hét) fél nem, ötszög sejteket mindig pontosan tizenkét több mint heptagonal (összes sejtek lehetnek több száz, vagy akár ezer). Ez következik a jól ismert Euler formula.
A fullerének - egyik formája a szén. Ők fedezték fel, amikor megpróbálja szimulálni a lezajló folyamatok térben. Később, a tudósok sikerült földi laboratóriumokban szintetizálni, és fedezze fel a számos származéka ezek gömb alakú molekulák. Volt egy fullerén kémia. Bizonyos vegyületek felvételét a kristályrácsban C60 voltak „forró szupravezetők” kritikus hőmérséklete legfeljebb 117 K.
Folyamatban kísérletet, hogy hozzon létre egy fullerén-alapú anyagok a feltörekvő molekuláris elektronika. Mindez érdekes és fontos. De fullerén, mint kiderült, ott a földi kőzetek. Most a jelenléte fullerének sungit néhány szerelmesei tulajdonított gyógyító hatással felfedezett 1714 Marcial vízben, amelyet azután a Petr Veliky. Egy nemrég felfedezett geochemists kénytelenek visszatérni a származási fullerén. Lehetőség van arra, hogy új kémiai vizsgálatok a földi fullerén priotkroyut más oldalak a gazdag történelem, a Föld!
Az alkímia, általában csak beszél ezekről elem: tűz, föld, levegő és víz; ritkán említik éterben, mert annyira szent. A Pitagorasz-iskolában kerülne, ha csak megemlítjük a falak az iskola szó „dodekaéder”, ahogy megölték volna a helyszínen. Ítélték annyira szent, hogy a szám. Rajta nem is említi. Kétszáz évvel később, amikor Platón életét, beszélt róla, de csak nagyon óvatosan. Miért? Mivel a dodekaéder található a külső széle az energia területén, és a legmagasabb formája a tudat. Amikor eléri a 55 méteres határt az energia területén, akkor formájában egy gömb. De a terület legközelebb belső alakja - a dodekaéder (a valóságban, a dodekaéder-ikozaéder kapcsolat). Ezen kívül, mi él egy nagy dodekaéder, amely az univerzumot. Amikor az elméd eléri a határt a tér a kozmosz - és van egy határ - ez beleütközik a dodekaéder, zárt. Dodekaéder végső geometriáját a szám, és ez nagyon fontos.
Mikroszkópos szinten, a dodekaéder és az ikozaéder viszonyítottak paraméterei DNS, amely az összes élet épül. Azt is láthatjuk, hogy a DNS-molekula egy forgó kocka. Forgatva a kockát egymást 72 fokban egy bizonyos modell fordul ikozaéder, ami viszont pár dodekaéder.
Így, a kettős spirál a DNS-szálat elvére épül kétirányú megfelelő: az ikozaéder kell dodekaéder, ikozaéder, majd ismét, és így tovább. Ez a forgatás a kocka létrehoz egy DNS molekula.
A DNS szerkezete alapul szent geometria, bár, mutathatnak több és több rejtett kapcsolatot.
A könyv Dana Uintera „Matematika szív» (Dan Winter, Heartmath) azt mutatja, hogy a DNS-molekulát kettősség kapcsolat dodekaéder és ikozaéder.